Análise dos algoritmos de decodificação para códigos de geometria algébrica sobre curvas de hermite.
Ano de defesa: | 1999 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Campina Grande
Brasil Centro de Engenharia Elétrica e Informática - CEEI PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UFCG |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/3004 |
Resumo: | Na codificação para controle de erros, em sistemas de comunicação, o desenvolvimento mais importante nos últimos anos foi a teoria dos códigos de geometria algébrica (CGA's), ou códigos de Goppa geométricos. Esta teoria permite se obter códigos com parâmetros bem melhores que os até então conhecidos, e constitui uma abordagem matemática extremamente elegante. Em suma, um CGA de comprimento n consiste na avaliação de funções de um espaço de funções racionais gerado por um divisor G de uma curva algébrica X, sendo esta avaliação feita sobre um conjunto de n pontos racionais de X disjunto do suporte de G. Os CGÀ!s baseados em curvas de Hermite apresentam excelentes parâmetros e são bastante usados e referenciados na literatura, tendo sido o presente estudo restringido a estes códigos. A decodíficação destes códigos tem sido feita seguindo basicamente duas abordagens: uma, pela solução de um conjunto de equações lineares sobre um corpo de localização, era que as síndromes são definidas como um mapeamento de uni subespaço linear de funções neste corpo de localização, e outra, pela solução de uma equação chave em um anel afim, em que as síndromes são definidas como elementos deste anel afim. O algoritmo básico de Skorobogatov e VlSdu| e o algoritmo de Porter são exemplos típicos da primeira e da segunda abordagens, respectivamente. A decodíficação rápida, cora menor complexidade {< C?{n3)), de CGA's tem sido obtida com o uso do algoritmo BM.S de Sakata, principalmente associado ao esquema de decisão por maioria de Feng e Rao. Todos estes esquemas são aqui descritos e analisados. |