Análise dos algoritmos de decodificação para códigos de geometria algébrica sobre curvas de hermite.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 1999
Autor(a) principal: LIMA, Leocarlos Bezerra da Silva.
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Brasil
Centro de Engenharia Elétrica e Informática - CEEI
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
UFCG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/3004
Resumo: Na codificação para controle de erros, em sistemas de comunicação, o desenvolvimento mais importante nos últimos anos foi a teoria dos códigos de geometria algébrica (CGA's), ou códigos de Goppa geométricos. Esta teoria permite se obter códigos com parâmetros bem melhores que os até então conhecidos, e constitui uma abordagem matemática extremamente elegante. Em suma, um CGA de comprimento n consiste na avaliação de funções de um espaço de funções racionais gerado por um divisor G de uma curva algébrica X, sendo esta avaliação feita sobre um conjunto de n pontos racionais de X disjunto do suporte de G. Os CGÀ!s baseados em curvas de Hermite apresentam excelentes parâmetros e são bastante usados e referenciados na literatura, tendo sido o presente estudo restringido a estes códigos. A decodíficação destes códigos tem sido feita seguindo basicamente duas abordagens: uma, pela solução de um conjunto de equações lineares sobre um corpo de localização, era que as síndromes são definidas como um mapeamento de uni subespaço linear de funções neste corpo de localização, e outra, pela solução de uma equação chave em um anel afim, em que as síndromes são definidas como elementos deste anel afim. O algoritmo básico de Skorobogatov e VlSdu| e o algoritmo de Porter são exemplos típicos da primeira e da segunda abordagens, respectivamente. A decodíficação rápida, cora menor complexidade {< C?{n3)), de CGA's tem sido obtida com o uso do algoritmo BM.S de Sakata, principalmente associado ao esquema de decisão por maioria de Feng e Rao. Todos estes esquemas são aqui descritos e analisados.