Um breve estudo sobre funções e séries de Taylor

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Bastos, Claudinei Martins
• Orientador(a): Lopes, Vinicius Cifú
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do ABC
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
• Link de acesso: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106236&midiaext=74409; http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106236&midiaext=74409/index.php?codigo_sophia=106236&midiaext=74408

Inicia-se o presente trabalho apresentando ao leitor a necessidade de se apropriar profundamente dos conceitos relacionados às funções lineares e quadráticas, seu crescimento e decrescimento, estudos dos sinais e construção de seus respectivos gráficos, da resolução pelo método do varal para inequações-produto e inequações-quociente, que auxiliam na construção de gráficos de funções de graus maiores que dois, das variáveis e substituição de variáveis, bem como calcular e operar com polinômios, especialmente a divisão euclidiana e o algoritmo de Briot-Ruffini, para então estudar as sequências e séries numéricas. O estudo das séries de potências, desenvolvido no capítulo 5, é de fundamental importância na expansão do polinômio de Taylor, com suas aproximações sucessivas para as funções seno, cosseno entre outras, definidas por séries de potências e para a perfeita compreensão dos resultados presentes no capítulo final.