Position dependent non-commutativity in two dimensions
| Ano de defesa: | 2015 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | eng |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal do ABC
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Matemática
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Link de acesso: | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77358&midiaext=70822 http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77358&midiaext=70822/index.php?codigo_sophia=77358&midiaext=70821 |
Resumo: | No presente trabalho estudamos as consequências físicas da não-comutatividade dependente da posição e rotacionalmente invariante em duas dimensões [x, y] = iq f (x2 + y2), usando a teoria de perturbações em mecânica quântica e considerando os modelos exatamente solúveis como o oscilador harmônico isotrópico e o problema de Landau. Nós demonstramos a consistência da abordagem proposta, em particular, derivamos a versão não-comutativa da equação de continuidade e mostramos que a probabilidade é conservada na nossa abordagem. Pesquisamos três formas gerais diferentes para a f (r): constante, monomial de r2 e exponencial Gaussiana. Obtendo resultados diversos de acordo com as características específicas de cada f (e. g. a potência do monomio, largura da Gaussiana). Para a maior parte das escolhas da f , temos encontrado quebra da degenerescência. |