Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Barbosa, Sarah Pinheiro
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/4875598837698360
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Análise Discriminante; Mistura Finita de Densidades; Distribuição Beta; Distribuição Dirichlet; Simulação Computacional; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6919

Em muitas aplicações de Análise Discriminante (AD) as observações das variáveis no vetor de características são confinadas ao intervalo (0,1), por exemplo, classificação de pixels em imagens digitais. Neste trabalho, investigamos o emprego do Classificador de Bayes (CB) para estas aplicações, modelando as distribuições nas classes com emprego de Misturas Finitas de Densidades Betas e de Dirichlet. Para investigar e avaliar esta modelagem, desenvolvemos um estudo de simulação, analisando a estimação das densidades e dos parâmetros, assim como, as Taxas de Erro (TE) de classificação. Foram simulados problemas com diferentes estruturas, relativas ao número de componentes, tamanho do conjunto de treinamento, à sobreposição e distribuição das classes. Os resultados do estudo sugerem que os modelos avaliados são capazes de se ajustar aos diferentes problemas considerados, desde os mais simples aos mais complexos, em termos de modelagem das observações para fins de classificação. Com dados reais, situações onde desconhecemos as formas das distribuições nas classes, os CB’s com os modelos implementados apresentaram TE razoáveis quando comparados a outros classificadores mais usuais. Como uma limitação, a modelagem apresenta melhores desempenhos com um número relativamente alto de observações no conjunto de treinamento.