A esfera de Riemann: projeção estereográfica e aplicações, uma abordagem para o ensino médio

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Nunes, Euderley de Castro
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2204395163557224
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Esfera de Riemann; Projeção Estereográfica; Números Complexos; Stereographic Projection; Complex Numbers; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4247

Com o objetivo de contribuir com o ensino da educação básica, este trabalho apresentará através de uma abordagem simples o uso de uma técnica muito conhecida na antiguidade, que é a projeção estereográ ca. Este trabalho abordará os estudos desenvolvidos por Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), que demonstra como projetar estereogra camente uma esfera sobre um plano, denominado de plano complexo. Para isso, mostraremos que o uso dos números complexos terá grande relevância para compreendermos uma das técnicas mais usadas no desenvolvimento da cartogra a e outras áreas. Apresentaremos o conjunto dos números complexos e em seguida de niremos a projeção estereográ ca e algumas de suas principais propriedades, onde faremos o uso do software Geogebra versão 5.0, visto que este software produz animações em 3D, que servirão de suporte para a compreensão da projeção estereográ ca e de suas respectivas propriedades por parte dos alunos e professores do ensino médio. Com isso, esta pesquisa servirá de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos, pois o estudo desenvolvido por Riemann tem como base os números complexos que são estudados no decorrer do ensino básico.