Um problema inverso na modelagem da difusão do calor

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Negreiros, Jhoab Pessoa de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais
• Palavras-chave em Português: Diffusion equation; Finite differences; Inverse problem; Equação de difusão; Diferenças finitas; Problema inverso; Problemas inversos (Equações diferenciais); Computação - Matemática; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::MATEMATICA DA COMPUTACAO
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/7678

O presente trabalho aborda um problema inverso associado µa difus~ao de calor em uma barra unidimensional. Esse fen^omeno ¶e modelado por meio da equa»c~ao diferencial par- cial parab¶olica ut = ®uxx, conhecida como equa»c~ao de difus~ao do calor. O problema cl¶assico (problema direto) envolve essa equa»c~ao e um conjunto de restri»c~oes { as condi»c~oes inicial e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma solu»c~ao ¶unica. No problema inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao est¶a dispon¶³vel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 ¯xo no interior da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo µa direita de x0, propomos e testamos tr^es algoritmos de diferen»cas ¯nitas: diferen»cas regressivas, leap-frog e diferen»cas regressivas maquiadas.