O problema isoperimétrico clássico: história e solução geométrica

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Freitas, Alexandre Thiago Braga de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
• Palavras-chave em Português: Isoperimetrical Problem; Dido s Problem; History of the Isoperimetrical Problem; Geometric Solution of the Isoperimetrical Problem; Problema Isoperimétrico; Problema de Dido; História do Problema Isoperimétrico; Solução Geométrica do Problema Isoperimétrico; Cálculo das variações; Desigualdades (Matemática); CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4834

Neste trabalho conta-se de maneira sucinta e objetiva a história do Problema Isoperimétrico, um dos que mais influenciou o desenvolvimento da Matemática em todos os tempos, cuja origem remonta os antigos gregos. Ele foi diretamente responsável, por exemplo, pelo desenvolvimento da Geometria dos gregos, do Cálculo das Variações e dos Multiplicadores de Euler-Lagrange e a Teoria do Cálculo das Várias Variáveis de Weierstrass. A história do Problema Isoperimétrico é contada a partir da Lenda da princesa Dido, passando pelos estudos dos antigos geômetras gregos, século III a.C. ao século IV d.C., e chegando as grandes contribuições dos matemáticos dos séculos XVIII a XX na solução completa do problema, com todo o rigor que a matemática exige. São muitas as soluções conhecidas do Problema Isoperimétrico. Aqui apresenta-se uma solução geométrica do problema, cuja prova se fundamenta na Geometria Euclidiana, o que torna o trabalho acessível para os alunos do ensino médio.