Teoria da ressurgência aplicada à mecânica quântica
Ano de defesa: | 2020 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Tese |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares Brasil UERJ Programa de Pós-Graduação em Física |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16449 |
Resumo: | Séries divergentes surgem em inúmeros casos da teoria perturbativa de amplo uso na física. Aquelas que são assintóticas podem ser submetidas a tratamentos como o truncamento ótimo, que pode constituir uma boa aproximação, e a ressoma de Borel. Entretanto, uma tarefa mais difícil é a reconstrução de funções a partir de expansões perturbativas divergentes, pois gera uma informação incompleta. Isso sinaliza a necessidade de incluir efeitos não-perturbativos, relacionados a ínstantons. O motivo do infortúnio da divergência é relacionado à existência de singularidades no plano complexo de Borel, normalmente associadas também a ínstantons. Estes são parte importante na construção de transséries, importantes manipulações de séries formais que podem cancelar ambiguidades. Um efeito importante da teoria da ressurgência é a relação entre comportamento de altas ordens da expansão perturbativa e efeitos não-perturbativos em baixas ordens. A partir do domínio de métodos para lidar com a assintotia, da compreensão de efeitos não-perturbativos de ínstantons e da teoria da ressurgência para integrais com selas, é construída a aplicação da ressurgência na mecânica quântica para o potencial de Mathieu e seu correspondente hiperbólico. |