Teoria da ressurgência aplicada à mecânica quântica

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Alvarenga, Natália de Melo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares
Brasil
UERJ
Programa de Pós-Graduação em Física
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16449
Resumo: Séries divergentes surgem em inúmeros casos da teoria perturbativa de amplo uso na física. Aquelas que são assintóticas podem ser submetidas a tratamentos como o truncamento ótimo, que pode constituir uma boa aproximação, e a ressoma de Borel. Entretanto, uma tarefa mais difícil é a reconstrução de funções a partir de expansões perturbativas divergentes, pois gera uma informação incompleta. Isso sinaliza a necessidade de incluir efeitos não-perturbativos, relacionados a ínstantons. O motivo do infortúnio da divergência é relacionado à existência de singularidades no plano complexo de Borel, normalmente associadas também a ínstantons. Estes são parte importante na construção de transséries, importantes manipulações de séries formais que podem cancelar ambiguidades. Um efeito importante da teoria da ressurgência é a relação entre comportamento de altas ordens da expansão perturbativa e efeitos não-perturbativos em baixas ordens. A partir do domínio de métodos para lidar com a assintotia, da compreensão de efeitos não-perturbativos de ínstantons e da teoria da ressurgência para integrais com selas, é construída a aplicação da ressurgência na mecânica quântica para o potencial de Mathieu e seu correspondente hiperbólico.