Teoria da ressurgência aplicada à mecânica quântica

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Alvarenga, Natália de Melo
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Física
• Palavras-chave em Português: Quantum theory; Quantum field theory; Perturbation (Quantum dynamics); Quantum groups; Mecânica quântica; Teoria quântica; Teoria quântica de campos; Perturbação (Dinâmica quântica); Grupos quânticos; Ressurgência; Série assintótica; Potencial de Mathieu; Transséries; Resurgence; Asymptotic series; Mathieu potential; Transseries; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DAS PARTICULAS ELEMENTARES E CAMPOS::TEORIA GERAL DE PARTICULAS E CAMPOS
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16449

Séries divergentes surgem em inúmeros casos da teoria perturbativa de amplo uso na física. Aquelas que são assintóticas podem ser submetidas a tratamentos como o truncamento ótimo, que pode constituir uma boa aproximação, e a ressoma de Borel. Entretanto, uma tarefa mais difícil é a reconstrução de funções a partir de expansões perturbativas divergentes, pois gera uma informação incompleta. Isso sinaliza a necessidade de incluir efeitos não-perturbativos, relacionados a ínstantons. O motivo do infortúnio da divergência é relacionado à existência de singularidades no plano complexo de Borel, normalmente associadas também a ínstantons. Estes são parte importante na construção de transséries, importantes manipulações de séries formais que podem cancelar ambiguidades. Um efeito importante da teoria da ressurgência é a relação entre comportamento de altas ordens da expansão perturbativa e efeitos não-perturbativos em baixas ordens. A partir do domínio de métodos para lidar com a assintotia, da compreensão de efeitos não-perturbativos de ínstantons e da teoria da ressurgência para integrais com selas, é construída a aplicação da ressurgência na mecânica quântica para o potencial de Mathieu e seu correspondente hiperbólico.