Penalização iterativa da Evolução Diferencial em otimização multimodal

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Coelho, Vinícius Magno de Oliveira
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Multipopulation Differential Evolution with iterative technique of modification of the objective function; Differential Evolution with Initialization; Multimodal benchmark functions; Inverse Robotic Kinematics; Evolução diferencial; Evolução Diferencial multipopulacional com técnica iterativa de modificação da função-objetivo; Evolução Diferencial com Inicialização; Funções de benchmark multimodais; Cinemática Robótica Inversa; Modelos estocásticos; Métodos de simulação; Algoritmos; Otimização matemática; Soluções numéricas; Differential Evolution; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16357

Formulações matemáticas de estudo de casos reais levam em consideração o máximo de informações disponíveis sobre o caso analisado. Devido este fato, as formulações geral- mente apresentam características como não-linearidade, descontinuidade e alta complexi-dade. A partir do contexto em que estas formulações são geradas podem-se transforma-las em problemas de otimização a partir da criação de uma função de mérito, comumente denominada de função-objetivo, podendo ser problemas de minimização ou maximização. Esta classe de problemas podem apresentar um número elevado de pontos de mínimo global, devido este fato, recebem a denominação de função multimodal. Em função do caráter multimodal destas funções, métodos multipopulacionais têm sido empregados com o objetivo de obter o maior número de pontos de mínimo global. No presente trabalho são desenvolvidas duas novas abordagens que utilizam uma técnica de penalização iterativa e um procedimento multipopulacional juntamente ao algoritmo da Evolução Diferencial com o objetivo de obter o conjunto de soluções de problemas de otimização multimodal. O primeiro método proposto é o Evolução Diferencial multipopulacional com técnica iterativa de modificação da função-objetivo, EDM–TIMF, e o segundo método proposto é a Evolução Diferencial com Inicialização, EDI. Nesta segunda proposta utiliza-se o método EDM–TIMF como uma ferramenta de inicialização das populações iniciais e a partir de um dado momento é utilizado a Evolução Diferencial para a resolução do problema abordado. Nestas abordagens as subpopulações evoluem simultaneamente durante todo o processo iterativo. Realizam-se simulações com o objetivo de estudar o comportamento qualitativo dos métodos desenvolvidos a partir da análise de sensibilidade dos parâmetros inerentes aos métodos. Posteriormente, aplicam-se os métodos ED, EDM–TIMF e EDI para avalia-los, e validar suas aptidões na resolução de problemas multimodais, em um conjunto com 10 funções de benchmark multimodais e em dois problemas de engenharia, o primeiro na área de equilíbrio de fases em misturas e o segundo na área da robótica. No entanto, o método ED não é aplicado no problema da área de robótica. A tarefa mais complexa para os métodos desenvolvidos é a aplicação dos mesmos no problema da Cinemática Robótica Inversa devido a formulação matemática ser no R8 e possuir um elevado número de soluções no intervalo [−1,1]. Fundamentado nos resultados obtidos conclui-se que todos os métodos são aptos para as referidas tarefas. O método EDI apre- sentou sutil superioridade na obtenção de um maior número de pontos de mínimo global distintos em comparação ao método EDM–TIMF em todas as funções de benchmark mul- timodais e nos problemas reais utilizados nesta tese.