Busca extremal para equações diferenciais parciais de Stefan com fronteira móvel

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Galvão, Maurício Linhares
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Faculdade de Engenharia; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Eletrônica
• Palavras-chave em Português: Electronic engineering; Adjustable control systems; Partial differential equations; Algorithms; Engenharia eletrônica; Sistemas de controle ajustável; Equações diferenciais parciais; Algoritmos; ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::ELETRONICA INDUSTRIAL, SISTEMAS E CONTROLES ELETRONICOS
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/18065

Esta dissertação apresenta o projeto e a análise da busca extremal para mapas estáticos com entrada governada por uma equação diferencial parcial (EDP) de difusão definida em um espaço variante no tempo descrito por uma equação diferencial ordinária (EDO). Esse é o primeiro esforço para buscar uma extensão da busca extremal da EDP do calor para a EDP de Stefan. A compensação da dinâmica de atuação é realizada por um controlador de fronteira (backstepping control) através de uma transformação backstepping para fronteira móvel, que é utilizado para transformar o acoplamento EDP-EDO original em um sistema alvo no qual a estabilidade exponencial é provada. A convergência exponencial local para uma pequena vizinhança do ponto ótimo é provada utilizando a metodologia de backstepping, funcional de Lyapunov-Krasovskii e o método da média em dimensões infinitas. Uma extensão do controle por busca extremal com compensação de atraso do problema de Stefan também é discutida.