O problema das quatro guaritas: Uma oportunidade para o estudo dos quadriláteros bicêntricos

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Vianna, Adolfo Luiz Braucks
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
• Palavras-chave em Português: Quadrilaterals; Inscripted Circle; Circumscripted Circle; Geogebra.; Quadriláteros; Círculo Inscrito; Círculo Circunscrito; Geogebra; Geometria plana - Estudo ensino; Ensino auxiliado por computador; Geometria plana - Brasil - Historia; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4884

Este trabalho parte de uma situação-problema original, inteiramente elaborada pelo autor, denominada O problema das quatro guaritas , para, a partir da discussão da sua solução, estudar os quadriláteros bicêntricos, figuras de grande beleza estética e que, devido às peculiaridades que os caracterizam, decorrentes do fato de serem a um só tempo cíclicos e tangenciais, possibilitam a recordação de alguns assuntos bastante importantes no contexto do ensino - aprendizagem da Geometria Euclidiana Plana, tais como a Semelhança de Triângulos, os Lugares Geométricos, o Teorema da Bissetriz Interna, as Leis dos Senos e dos Cossenos, os Teoremas de Pitot, Ptolomeu e Hiparco, as Fórmulas de Bretschneider e Brahmagupta e alguns outros. Oferecemos ao leitor uma perspectiva histórica do ensino da Geometria Plana no Brasil, inclusive no que se refere ao conteúdo dos livros-texto, principalmente dos séculos passado e atual. Fazemos uso tanto de ferramentas tradicionais do Desenho Geométrico Plano (régua e compasso), como de tecnologia digital, mais especificamente o software gratuito de geometria dinâmica Geogebra, para analisar os quadriláteros bicêntricos, e incluímos também uma série de atividades que poderão eventualmente ser adotadas por professores de Matemática em suas turmas do Oitavo e Nono Anos do Ensino Fundamental.