DFLD-EXP: uma solução semi-analítica para a equação de advecção-dispersão

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Cardoso, André da Silva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Differential equations, Partial - Numerical solutions; Diffusion equation; Finite differences; Matrices; Numerical analysis; Advection-dispersion; Semi-analytic solution; Matrix exponential; Equações diferenciais parciais Soluções numéricas; Equação de calor; Diferenças finitas; Matrizes (Matemática); Análise numérica; Advecção-dispersão; Solução semi-analítica; Exponencial de matrizes.; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13781

A equação de advecção-dispersão possui grande importância na engenharia e nas ciências aplicadas. No entanto, como é bem conhecido, a obtenção de uma solução numérica apropriada para essa equação é um problema desafiador tanto para engenheiros como para matemáticos, físicos e outros profissionais que trabalham com a modelagem de fenômenos associados a ela. Muitos métodos numéricos desenvolvidos podem apresentar uma série de inconvenientes, tais como oscilações, dispersão e/ou dissipação numérica e instabilidade, além de serem inapropriados para determinadas condições de contorno. O presente trabalho apresenta e analisa a metodologia DFLD-exp, uma nova abordagem para a obtenção de soluções semi-analíticas da equação de advecção-dispersão, a qual utiliza um tipo particular de diferenças finitas para a discretização espacial juntamente com técnicas de exponencial de matrizes para a resolução temporal. Uma cuidadosa análise numérica mostra que a metodologia resultante é não-oscilatória, essencialmente não-dispersiva e não-dissipativa, e incondicionalmente estável. Resoluções de vários exemplos numéricos, através de um código desenvolvido em linguagem MATLAB, confirmam os resultados teóricos.