Modelagem computacional de escoamentos com duas e três fases em reservatórios petrolíferos heterogêneos

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Souza, Grazione de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Two-phase flow - simulation methods; Two-phase flow - mathematical models; Oil reservoir engineering - simulation methods; Porous media; Hysteresis - mathematical models; Conservation laws (Mathematics); Finite element method; Decomposition method; Two- and three-phase flow; Heterogeneous porous media; Second order finite difference scheme; Mixed finite element method; Operator splitting; Escoamento bifásico Métodos de simulação; Escoamento bifásico Modelos matemáticos; Engenharia de reservatório de óleo Métodos de simulação; Materiais porosos; Histerese Modelos matemáticos; Lei da conservação (Matemática); Método dos elementos finitos; Método de decomposição; Escoamentos bifásicos e trifásicos; Meios porosos heterogêneos; Esquemas centrais para leis de conservação; Método de elementos finitos mistos; Decomposição de operadores; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13773

Considera-se neste trabalho um modelo matemático para escoamentos com duas e três fases em reservatórios petrolíferos e a modelagem computacional do sistema de equações governantes para a sua solução numérica. Os fluidos são imiscíveis e incompressíveis e as heterogeneidades da rocha reservatório são modeladas estocasticamente. Além disso, é modelado o fenômeno de histerese para a fase óleo via funções de permeabilidades relativas. No caso de escoamentos trifásicos água-óleo-gás a escolha de expressões gerais para as funções de permeabilidades relativas pode levar à perda de hiperbolicidade estrita e, desta maneira, à existência de uma região elíptica ou de pontos umbílicos para o sistema não linear de leis de conservação hiperbólicas que descreve o transporte convectivo das fases fluidas. Como conseqüência, a perda de hiperbolicidade estrita pode levar à existência de choques não clássicos (também chamados de choques transicionais ou choques subcompressivos) nas soluções de escoamentos trifásicos, de difícil simulação numérica. Indica-se um método numérico com passo de tempo fracionário, baseado em uma técnica de decomposição de operadores, para a solução numérica do sistema governante de equações diferenciais parciais que modela o escoamento bifásico água-óleo imiscível em reservatórios de petróleo heterogêneos. Um simulador numérico bifásico água-óleo eficiente desenvolvido pelo grupo de pesquisa no qual o autor está inserido foi modificado com sucesso para incorporar a histerese sob as hipóteses consideradas. Os resultados numéricos obtidos para este caso indicam fortes evidências que o método proposto pode ser estendido para o caso trifásico água-óleo-gás. A técnica de decomposição de operadores em dois níveis permite o uso de passos de tempo distintos para os quatro problemas definidos pelo procedimento de decomposição: convecção, difusão, pressão-velocidade e relaxação para histerese. O problema de transporte convectivo (hiperbólico) das fases fluidas é aproximado por um esquema central de diferenças finitas explícito, conservativo, não oscilatório e de segunda ordem. Este esquema é combinado com elementos finitos mistos, localmente conservativos, para a aproximação dos problemas de transporte difusivo (parabólico) e de pressão-velocidade (elíptico). O operador temporal associado ao problema parabólico de difusão é resolvido fazendo-se uso de uma estratégia implícita de solução (Backward Euler). Uma equação diferencial ordinária é resolvida (analiticamente) para a relaxação relacionada à histerese. Resultados numéricos para o problema bifásico água-óleo em uma dimensão espacial em concordância com resultados semi-analíticos disponíveis na literatura foram reproduzidos e novos resultados em meios heterogêneos, em duas dimensões espaciais, são apresentados e a extensão desta técnica para o caso de problemas trifásicos água-óleo-gás é proposta.