Um modelo hiperbólico para a simulação da transição saturado-insaturado em um meio poroso

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Jardim, Luiz Guilherme Chagas Moraes
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Faculdade de Engenharia; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
• Palavras-chave em Português: Mechanical engineering; Mechanics of continuous media; Riemann-Hilbert, Problems of; Engenharia mecânica; Mecânica dos meios contínuos; Riemann-Hilbert, Problemas de; ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA::FENOMENOS DE TRANSPORTE
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16984

O modelo apresentado se inspira na ideia da elasticidade da matriz porosa para permitir que um líquido preencha os poros de um meio poroso acima do limite de saturação. O objetivo é encontrar um sistema de equações que não perca a hiperbolicidade na saturação, o que torna possível aplicar o Método de Glimm. Na primeira parte, desenvolvemos a teoria de misturas de meios contínuos e discutimos equações da continuidade, momento linear e momento angular. A seguir, descrevemos o problema em detalhe e fazemos hipóteses para simplificar o escoamento, deduzindo as equações tanto do modelo novo quanto do modelo de referência. Encontramos um sistema de equações diferenciais parciais e, desse ponto em diante, o problema se torna quase puramente matemático. Discutimos o caso insaturado, mostrando que o resultado é idêntico para os dois modelos. Resolvemos também a saturação e comparamos o resultado dos dois modelos, observando que os resultados são tão próximos quanto se queira.