Uma análise dos esquemas de dígitos verificadores usados no Brasil

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Souza, Natália Pedroza de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais
• Palavras-chave em Português: Error detection; Check digit systems; Modular arithmetic; Teoria da codificação; Códigos de controle de erros (Teoria da informação); Teoria dos grupos; Sistemas de dígitos verificadores; Detecção de erros; Aritmética modular; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/7690

Neste trabalho discutimos vários sistemas de dígitos verificadores utilizados no Brasil, muitos deles semelhantes a esquemas usados mundialmente, e fazemos uma análise da sua capacidade de detectar os diversos tipos de erros que são comuns na entrada de dados em sistemas computacionais. A análise nos mostra que os esquemas escolhidos constituem decisões subotimizadas e quase nunca obtêm a melhor taxa de detecção de erros possível. Os sistemas de dígitos verificadores são baseados em três teorias da álgebra: aritmética modular, teoria de grupos e quasigrupos. Para os sistemas baseados em aritmética modular, apresentamos várias melhorias que podem ser introduzidas. Desenvolvemos um novo esquema ótimo baseado em aritmética modular base 10 com três permutações para identificadores de tamanho maior do que sete. Descrevemos também o esquema Verhoeff, já antigo, mas pouquíssimo utilizado e que também é uma alternativa de melhoria para identificadores de tamanho até sete. Desenvolvemos ainda, esquemas ótimos para qualquer base modular prima que detectam todos os tipos de erros considerados. A dissertação faz uso ainda de elementos da estatística, no estudo das probabilidades de detecção de erros e de algoritmos, na obtenção de esquemas ótimos.