Solução do problema de Graetz conjugado em um duto ortotrópico por transformada integral

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Silva, Lucas Coelho da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Faculdade de Engenharia; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
• Palavras-chave em Português: Mechanical Engineering; Thermodynamics; Axisymmetric ow; Orthotropic material; Conjugate Heat Transfer; Generalized Integral Transform Technique; Engenharia mecânica; Termodinâmica; Escoamento axissimétrico; Material ortotrópico; Transferência de calor conjugada; Técnica da Transformada Integral Generalizada; CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/11734

Na área de estudos de simulação para transferência de calor em dutos, este trabalho propõe uma comparação entre estratégias de solução híbrida para resolver a transferência de calor conjugada em um duto com escoamento axissimétrico feito de um material ortotrópico, em que propriedades mecânicas variam nas duas direções principais. O problema apresenta um domínio único. O regime adotado é o permanente, sem variação de propriedades com o tempo. O trabalho visa a análise da distribuição do número de Nusselt para os casos simulados e analisar a taxa de convergência do número de Nusselt com a metodologia da Técnica da Transformada Integral Generalizada. O perfil de temperatura do duto também é determinado. O efeito da difusão axial no problema também foi estudado e considerado, variando o número de Péclet. Resultados gráficos foram criados para a melhor visualização do perfil das curvas de Nusselt. Várias tabelas foram criadas para indicar a mudança de comportamento da taxa de convergência de acordo com a variação dos parâmetros adimensionais. Foram criadas tabelas de comparação e validação dos resultados desse trabalho com os resultados publicados na literatura existente. Por meio de operações matemáticas, uma formulação generalizada é definida e os resultados podem ser estudados e analisados. A formulação é simplificada pelas hipóteses do problema e adimensionalizada. Para o problema proposto, algumas condições de contorno foram adotadas e também adimensionalizadas, entre elas a de 3o tipo, também conhecida como condição de Robin ou condição de contorno de convecção. Considera-se também temperatura prescrita inicial na entrada do canal, temperatura finita longe da entrada e variação da temperatura no centro do duto nula devido a simetria axial do problema. Usando a Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT) em combinação com um problema auxiliar, que no caso é o problema de autovalor de Bessel, na qual a solução procurada é escrita em termos de autofunções ortogonais originadas de um problema de Sturm-Liouville, os autovalores são calculados por um método numérico. Embora a transformação do problema original leve a um sistema de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) acoplado, neste trabalho é utilizado um método matricial analítico, no qual a solução é obtida em termos de autovalores e autovetores de uma matriz envolvendo os coeficientes de acoplamento do sistema de EDOs. Assim, a única implementação numérica necessária é o cálculo dos autovalores e autovetores da matriz coeficiente mencionada anteriormente. Ao final é possível determinar os resultados, obter o perfil de temperatura e também o comportamento do número de Nusselt. Pelos resultados, a GITT se mostrou eficiente pela análise de convergência, piores taxas foram encontradas na entrada do canal, o valor de Péclet influencia na forma como o escoamento se desenvolve termicamente, assim como Biot e a razão de aspecto do duto, e conforme Péclet aumenta, Nusselt se aproxima da solução para o caso sem difusão axial, como esperado.