Deformações quânticas de sistemas relativísticos e suas conexões com sistemas ópticos.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Uhdre, Gustavo Mehanna lattes
Orientador(a): Andrade, Fabiano Manoel de lattes
Banca de defesa: Castro, Antônio Sérgio Magalhães de lattes, Schmidt, Alexandre lattes, Bazeia, Dionisio lattes, Batista, Antonio Marcos lattes
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual de Ponta Grossa
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Ciências
Departamento: Departamento de Física
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/3671
Resumo: Nesta tese, temos por objetivo analisar os efeitos da deforma ̧c ̃ao quˆantica na dinˆamica de colapsos e ressurgimentos da invers ̃ao de spin de um sistema ́optico. Essa deforma ̧c ̃ao ocorre nas estruturas do espa ̧co-tempo, chamada de deforma ̧c ̃ao κ. Para realizar esta an ́alise, fare- mos um mapeamento do Hamiltoniano do oscilador de Dirac κ-deformado no Hamiltoniano de Jaynes-Cummings. Primeiramente, mostramos como fazer o mapeamento do oscilador de Dirac em (2+1) dimens ̃oes no sistema de Jaynes-Cummings e anti-Jaynes-Cummings simultaneamente, sem a deforma ̧c ̃ao. Mostramos que usando uma base adequada das matrizes de Dirac para escrever o sistema em (2+1) dimens ̃oes, encontramos uma simetria de quiralidade do sistema. A partir disso, usamos a equa ̧c ̃ao de Dirac κ-deformada obtidas dos geradores de Poincar ́e κ-deformado para escrever o Hamiltoniano do oscilador de Dirac κ-deformado. Mostramos que o Hamiltoniano do oscilador de Dirac κ-deformado ́e n ̃ao hermitiano, por ́em seus autovalores s ̃ao reais, o que caracteriza o Hamiltoniano como sendo quase hermitiano. Sendo o Hamiltoniano do oscilador de Dirac κ-deformado quase hermitiano, podemos aplicar uma transforma ̧c ̃ao de similaridade, chamada mapa de Dyson, o qual nos permite obter sua contrapartida hermitiana, deixando invariante os seus autovalores e valores esperados. Por fim, mostramos que a deforma ̧c ̃ao adiciona novos estados emaranhados ao sistema o que causa uma modifica ̧c ̃ao na frequˆencia de Zitterbewegung e, como consequˆencia disso os colapsos e ressurgimentos da invers ̃ao de spin sistema tamb ́em s ̃ao afetados. Mostramos tamb ́em que o momento angular total do sistema na dire ̧c ̃ao z n ̃ao ́e conservado devido `a presen ̧ca da deforma ̧c ̃ao.