Deformações quânticas de sistemas relativísticos e suas conexões com sistemas ópticos.

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Uhdre, Gustavo Mehanna
• Orientador(a): Andrade, Fabiano Manoel de
• Banca de defesa: Castro, Antônio Sérgio Magalhães de , Schmidt, Alexandre , Bazeia, Dionisio , Batista, Antonio Marcos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual de Ponta Grossa
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Ciências
• Departamento: Departamento de Física
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Oscilador de Dirac; Algebra κ-Poincare-Hopf; Sistema Jaynes-Cummings; Dirac oscillator; κ-Poincare-Hopf algebra; Jaynes-Cummings System
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/3671

Nesta tese, temos por objetivo analisar os efeitos da deforma ̧c ̃ao quˆantica na dinˆamica de colapsos e ressurgimentos da invers ̃ao de spin de um sistema ́optico. Essa deforma ̧c ̃ao ocorre nas estruturas do espa ̧co-tempo, chamada de deforma ̧c ̃ao κ. Para realizar esta an ́alise, fare- mos um mapeamento do Hamiltoniano do oscilador de Dirac κ-deformado no Hamiltoniano de Jaynes-Cummings. Primeiramente, mostramos como fazer o mapeamento do oscilador de Dirac em (2+1) dimens ̃oes no sistema de Jaynes-Cummings e anti-Jaynes-Cummings simultaneamente, sem a deforma ̧c ̃ao. Mostramos que usando uma base adequada das matrizes de Dirac para escrever o sistema em (2+1) dimens ̃oes, encontramos uma simetria de quiralidade do sistema. A partir disso, usamos a equa ̧c ̃ao de Dirac κ-deformada obtidas dos geradores de Poincar ́e κ-deformado para escrever o Hamiltoniano do oscilador de Dirac κ-deformado. Mostramos que o Hamiltoniano do oscilador de Dirac κ-deformado ́e n ̃ao hermitiano, por ́em seus autovalores s ̃ao reais, o que caracteriza o Hamiltoniano como sendo quase hermitiano. Sendo o Hamiltoniano do oscilador de Dirac κ-deformado quase hermitiano, podemos aplicar uma transforma ̧c ̃ao de similaridade, chamada mapa de Dyson, o qual nos permite obter sua contrapartida hermitiana, deixando invariante os seus autovalores e valores esperados. Por fim, mostramos que a deforma ̧c ̃ao adiciona novos estados emaranhados ao sistema o que causa uma modifica ̧c ̃ao na frequˆencia de Zitterbewegung e, como consequˆencia disso os colapsos e ressurgimentos da invers ̃ao de spin sistema tamb ́em s ̃ao afetados. Mostramos tamb ́em que o momento angular total do sistema na dire ̧c ̃ao z n ̃ao ́e conservado devido `a presen ̧ca da deforma ̧c ̃ao.