Números perfeitos e amigáveis

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Santos Júnior, Raimundo João dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual da Paraíba; Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - PRPGP; Brasil; UEPB; Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática - PROFMAT
• Palavras-chave em Português: História da Matemática; Números Amigáveis; Números Perfeitos; Teoria dos Números; History of Mathematics; Friendly Numbers; Perfect Numbers; Number’s Theory; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://tede.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/tede/4199

Ós números perfeitos, bem como os números amigáveis, começaram a ser estudados pela escola pitágorica e até os dias atuais despertam a curiosidade de muitos teóricos dos números. Apesar de serem tópicos relativamente simples, no sentido de considerar conceitos elementares, como divisores e a função σ(n) soma de divisores, ainda existem alguns problemas em aberto inerentes, e isto tem motivado cada vez mais estudiosos a desenvolverem técnicas mais substanciais a fim de encontrar uma solução satisfatória para cada desses problemas. Neste trabalho, consideramos algumas propriedades relativas a estes números, abordando, de forma especial, o teorema central que caracteriza os números perfeitos pares, uma estreita relação desses números com os primos de Mersenne. Consideramos, também, alguns problemas que são clássicos do assunto com suas respectivas soluções.