Introduzindo o conceito de derivada a partir da ideia de variação

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Lima, Airlan Arnaldo Nascimento de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual da Paraíba; Ensino de Física; BR; UEPB; Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática
• Palavras-chave em Português: Ensino de cálculo; Derivada; Sequência didática; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://tede.bc.uepb.edu.br/tede/jspui/handle/tede/1888

Esta pesquisa teve como objetivo elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que possibilitasse a construção do conceito de derivada a partir da noção de variação. Resultados obtidos por pesquisadores como Silva e Igliori (1996), Dall Anese (2000), D Avloglio (2002), Rezende (2003) e Lehmann (2011) evidenciam que esta maneira de introduzir a derivada pode contribuir para a melhoria do aprendizado deste importante conceito matemático. O trabalho de campo foi realizado em uma instituição pública que oferece cursos de nível superior e a sequência didática foi aplicada em uma turma que iniciava seus estudos de Cálculo Diferencial e Integral. Optamos por pesquisar nossa própria sala de aula, e assim, de acordo com Lankshear e Knobel (2008), esta investigação caracteriza-se como uma pesquisa pedagógica. Princípios da Engenharia Didática estabelecidos por Artigue (1996) e as pesquisas de Silva e Igliori (ibidem), Dall Anese (ibidem) e D Avloglio (ibidem) nos forneceram subsídios metodológicos para a elaboração, aplicação e análise da sequência didática. A teoria de imagem de conceito e definição de conceito estabelecida por Tall e Vinner (1981) e as reflexões de Grattan-Guiness (1997) e Reis (2001) sobre rigor e intuição no ensino de Cálculo, contribuíram para a elaboração e análise da sequência didática. Os resultados obtidos nesta pesquisa indicam essencialmente que a maior parte dos alunos conseguiu conceitualizar adequadamente a derivada como uma medida de variação, compreendendo alguns dos seus significados, tais como: velocidade instantânea, taxa de variação instantânea e coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função.