A CONVERSÃO ENTRE REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS: uma análise no domínio das frações à luz de Duval e Vergnaud

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: SANTANA, LARISSA ELFISIA DE LIMA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Palavras-chave em Português: Psicologia cognitiva
• Link de acesso: https://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=103123

<div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">A habilidade de lidar de forma flexível com várias representações dos conceitos tem </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">sido apontada por diversas pesquisas no campo da Psicologia da Educação Matemática como </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">essencial para a aprendizagem matemática. Destacam-se entre essas contribuições as </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">elaborações teóricas de Duval e Vergnaud que, de modo complementar, em suas respectivas </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">teorias, elucidam aspectos semióticos e conceituais vinculados à aprendizagem matemática. </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">Neste sentido, com o intuito de produzir evidências empíricas sobre a relação complementar </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">entre essas duas teorias toma-se por base o fenômeno da conversão entre representações </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">semióticas no domínio das frações. A escolha deste conceito justifica-se pelo fato dos maiores </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">obstáculos a sua aprendizagem estarem relacionados à multiplicidade de situações e </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">representações associadas às frações. Tendo em vista esses aspectos, a presente pesquisa </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">investigou como o fenômeno da conversão de frações é afetado por diferentes competências, </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">sentidos, situações e representações semióticas. Participaram do estudo 60 estudantes de 5ª </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">ano do Ensino Fundamental de duas escolas públicas da cidade de Fortaleza. Os participantes </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">foram submetidos a duas tarefas distintas. Na Tarefa 1 (T1), os estudantes foram solicitados a </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">identificar conversões de frações dentre opções apresentadas. A Tarefa 2 (T2) consistiu na </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">elaboração de conversões de frações. Nas tarefas se avaliaram as competências de identificar </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">(T1) e efetuar (T2) conversões em diferentes sentidos, situações e representações semióticas. </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">Todos os estudantes foram individualmente entrevistados pela mesma examinadora nas duas </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">tarefas. Os dados relativos às tarefas foram analisados em função do desempenho (número de </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">acertos), tipos de erros cometidos e estratégias de conversão que conduziram ao erro. Os </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">principais resultados podem ser assim resumidos: (i) </span><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman,Italic;color:rgb(0,0,0);font-style:italic;">quanto ao desempenho</span><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">: os estudantes </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">apresentaram, de modo geral, dificuldades com todas as conversões propostas. Em relação às </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">variáveis investigadas apresentam melhores resultados na competência identificar, no sentido </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">discursivo para o não discursivo e nas representações figurais. A situação quociente e a </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">representação decimal foram as de mais difícil conversão para ambas competências</span><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman,Italic;color:rgb(0,0,0);font-style:italic;">; (ii) </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman,Italic;color:rgb(0,0,0);font-style:italic;">quanto aos tipos de erros</span><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">: foram identificados erros de dois tipos, quais sejam: modificação </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">(Erro I) e transposição (Erro II). O Erro II foi mais frequente na competência de identificar </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">em ambos sentidos, enquanto que o Erro I foi mais frequente na competência efetuar no </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">sentido discursivo para o não discurso; (iii) </span><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman,Italic;color:rgb(0,0,0);font-style:italic;">quanto as estratégias de conversão que </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman,Italic;color:rgb(0,0,0);font-style:italic;">conduziram ao erro: </span><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">foram observados três tipos de estratégias: Tipo 1 (incompreensíveis ou </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">sem relação com o enunciado); Tipo 2 (associadas às estruturas aditivas) e; Tipo 3 (associadas </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">às estruturas multiplicativas). Este último tipo foi responsável por explicar a maior parte dos </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">erros cometidos nos diferentes sentidos, situações e representações semióticas. Portanto, os </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">resultados revelam que para compreender fenômeno da conversão de frações é necessário </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">considerar simultaneamente as competências, os sentidos, as situações e as representações </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">mobilizadas, aspectos esses que não podem ser explicados à luz de uma única teoria, </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">evidenciando a complementariedade entre as teorias de Duval e Vergnaud. </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">Palavras-chave: Conversão. Frações. Representações semióticas. Teoria dos campos </span></div><div><span style="mso-spacerun:'yes';font-size:12pt;font-family:Times New Roman;color:rgb(0,0,0);">conceituais. Estruturas multiplicativas.</span></div>