As constantes π e е: sua irracionalidade, transcendência e uma abordagem didática no ensino básico

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Rodrigues, Tiago Araújo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual do Ceará
• Palavras-chave em Português: Constantes π e e; Irracionais; Transcendentes
• Link de acesso: https://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=98453

Este presente trabalho tem como proposta realizar um amplo estudo das constantes π e 𝑒. Para isso, iremos apresentar uma breve abordagem do conjunto dos números irracionais dando um destaque na prova da irracionalidade da √2. Apresentaremos dois conjuntos a saber: O conjunto dos números algébricos e o conjunto dos números transcendentes. Faremos também a prova de que as constantes π e 𝑒 pertencem tanto ao conjunto dos números irracionais quanto ao conjunto dos números transcendentes, através de conceitos da Teoria dos Números, Análise, Cálculo Diferencial e Integral. E finalmente serão apresentadas três propostas didáticas com suas devidas orientações e recomendações de aplicação em sala de aula, além de soluções de problemas propostos, sendo que duas dessas atividades propostas irão abordar um cálculo para a aproximação do número 𝜋 e uma para o número 𝑒 e a última atividade proposta dedicada ao cálculo do cosseno de 75° e em seguida mostrar se o mesmo é um número algébrico. Palavras-chave: Constantes π e e. Irracionais. Transcendentes.