EQUAÇÕES DIOFANTINAS LINEARES

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: FERREIRA, ANTÔNIO AÉCIO LOPES
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual do Ceará
• Palavras-chave em Português: Matemática
• Link de acesso: https://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=85743

<div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">A presente pesquisa constitui-se em um conjunto de eixos temáticos e questões referentes as</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">Equações Diofantinas Lineares, iniciamos com a história de Diofanto, grande matemático, que</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">deu início ao estudo dessas equações, logo após, uma noção básica de números inteiros e suas</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">propriedades que vão desde a operação de adição até a ordenação deste conjunto. Continuamos</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">com a definição de divisão de dois números inteiros, tendo esta, uma relevante importância</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">na demonstração de teoremas como, por exemplo, o da Divisão Euclidiana. Apresentamos a</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">relação entre o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum, onde este último junto</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">com suas propriedades servem de base para mostrar se uma equação diofantina possui ou não</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">solução. Tendo um papel indispensável na resolução das equações de Diofanto, o Algoritmo de</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">Euclides, por meio da sua exposição deu continuidade a pesquisa. É feito uma breve introdução</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">ao conjunto Q dos números racionais, ao conjunto dos números irracionais e ao conjunto R dos</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">números reais e definimos logo na sequência, o conceito de máximo divisor comum generalizado,</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">o qual é um dos tópicos centrais dessa pesquisa já que o mesmo possibilita resolver equações</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">diofantinas lineares com coeficientes racionais. Todos os mecanismos citados acima, deram</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">subsídios para a resolução de equações com duas, três, várias incógnitas e com coeficientes</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">racionais. Finalizando o conteúdo, não podemos deixar de salientar as matrizes desse trabalho,</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">que vão buscar de forma didática, exemplificar o estudo dessas equações e a aplicação direta das</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">mesmas em problemas diversos, contudo é evidente que esse trabalho é sucinto e possui uma</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">exposição teórica e prática facilitadora que encoraja o leitor a fazer bom uso do resultado dessa</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">pesquisa.</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">Palavras-chave: Números. Propriedades. Equações Diofantinas.</span></font></div>