Inferência em modelos de regressão com erros de medição sob enfoque estrutural para observações replicadas

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Tomaya, Lorena Yanet Cáceres
• Orientador(a): Andrade Filho, Mario de Castro
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Estatística - PPGEs
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Inferência (Estatística); Modelos com erros de medição; Erros heteroscedásticos; Máxima pseudoverossimilhança; Modelo estrutural; Matriz de covariâncias; Máxima verossimilhança
• Palavras-chave em Inglês: Heteroscedastic errors; Covariance matrix; Maximum pseudolikelihood; Maximum likelihood; Measurement error models; Structural model
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/4584

The usual regression model fits data under the assumption that the explanatory variable is measured without error. However, in many situations the explanatory variable is observed with measurement errors. In these cases, measurement error models are recommended. We study a structural measurement error model for replicated observations. Estimation of parameters of the proposed models was obtained by the maximum likelihood and maximum pseudolikelihood methods. The behavior of the estimators was assessed in a simulation study with different numbers of replicates. Moreover, we proposed the likelihood ratio test, Wald test, score test, gradient test, Neyman's C test and pseudolikelihood ratio test in order to test hypotheses of interest related to the parameters. The proposed test statistics are assessed through a simulation study. Finally, the model was fitted to a real data set comprising measurements of concentrations of chemical elements in samples of Egyptian pottery. The computational implementation was developed in R language.