Algumas aplicações de p-pontos

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Zancul, Hugo Gili
• Orientador(a): Vendrúscolo, Daniel
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: \(p\)-pontos; Compactificação de Stone-\v{C}ech
• Palavras-chave em Inglês: Forcing de Sacks; Unfriendly partitions; Sacks forcing; Stone-\v{C}ech compactification
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18587

In this work we analyze the concept of \(p\)-points in \(\omega\) and its relation with forcing, in particular Sacks forcing and side-by-side Sacks forcing. With this we verify that the existence of \(p\)-points with character \(\aleph_1\) is consistent with arbitrarily large \(2^{\aleph_0}\). We then analyze two applications involving \(p\)-points: the construction of a graph without unfriendly partitions and the analysis of the homogeneity of the space \(\beta\omega \setminus \omega\).