Existência global para a equação periódica e dispersiva de Hunter-Saxton

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Pérez Yépez, Andrés Gerardo
• Orientador(a): Arruda Saraiva de Paiva, Lynnyngs Kelly
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: A equação dispersiva periódica de Hunter-Saxton; Boa colocação local; O método de Kato; Existência global
• Palavras-chave em Inglês: The periodic dispersive Hunter–Saxton equation; Local well-posedness; The Kato method; Global existence
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/14230

In this master's thesis, we study the recent results about global existence for the integrable dispersive Hunter–Saxton equation in a periodic domain. Firstly, the local well-posedness of the Cauchy problem of the equation is established in $H^s(\mathbb{S}) $, $ s \geq 2 $, by applying the Kato method. Then, based on a sign-preserve property, a global existence result is obtained for the equation in $H^s(\mathbb{S}) $, $ s \geq 3$. Moreover, the obtained result is extended to some periodic nonlinear partial differential equations of second order of the general form.