Abordagem de martingais para análise assintótica do passeio aleatório do elefante

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Miranda Neto, Milton
• Orientador(a): Gava, Renato Jacob
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs
• Palavras-chave em Português: Martingal; Processos estocásticos; Passeio aleatório; Teoremas limite
• Palavras-chave em Inglês: Elephant random walk; Martingale; Stochastic process
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::PROBABILIDADE::TEOREMAS DE LIMITE
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/10463

In this work we study the elephant random walk introduced in (SCHUTZ; TRIMPER, 2004), a discrete time, non-Markovian stochastic process with unlimited range memory that presents phase transition. Our objective is to proof the almost sure convergence for the subcritical and critical regimes of the model. We also present a demonstration of the Central Limit Theorem for both regimes. For the supercritical regime we proof the convergence of the elephant random walk to a non-normal random variable based on the articles (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) and (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b).