A influência da geometria do domínio sobre a existência de equilíbrios estáveis não-constantes para alguns sistemas parabólicos

• Ano de defesa: 2004
• Autor(a) principal: Madeira, Gustavo Ferron
• Orientador(a): Nascimento, Arnaldo Simal do
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Equações diferenciais parciais; Sistemas de reação-difusão; Instabilidade de equilíbrios; Domínios convexos; Sistema de Ginzburg-Landau; Sistema de Landau-Lifshitz
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5880

In this work we study the problem of existence of non-constant stable equilibria to some parabolic systems. Specifically, the Ginzburg-Landau system, the Landau-Lifshitz system and systems with skew-gradient structure. In all cases, we note that the geometry of the domain has a fundamental role in the problem above: if the domain has a smooth boundary and is convex, then there are no non-constant stable equilibrium solutions, that is, every non-constant equilibrium is unstable.