Métodos de Monte Carlo Hamiltoniano na inferência Bayesiana não-paramétrica de valores extremos

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Hartmann, Marcelo
• Orientador(a): Ehlers, Ricardo Sandes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Estatística; Inferência bayesiana; Método de Monte Carlo; Distribuição valor extremo; Processo Gaussiano latente
• Palavras-chave em Inglês: Bayesian nonparametrics; Latent Gaussian process; Generalized extreme values distribution
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/4601

In this work we propose a Bayesian nonparametric approach for modeling extreme value data. We treat the location parameter _ of the generalized extreme value distribution as a random function following a Gaussian process model (Rasmussem & Williams 2006). This configuration leads to no closed-form expressions for the highdimensional posterior distribution. To tackle this problem we use the Riemannian Manifold Hamiltonian Monte Carlo algorithm which allows samples from the posterior distribution with complex form and non-usual correlation structure (Calderhead & Girolami 2011). Moreover, we propose an autoregressive time series model assuming the generalized extreme value distribution for the noise and obtained its Fisher information matrix. Throughout this work we employ some computational simulation studies to assess the performance of the algorithm in its variants and show many examples with simulated and real data-sets.