[pt] COMPORTAMENTO ESTATÍSTICO DE PRODUTOS TORTOS: DERIVADA SCHWARZIANA E LEIS DO ARCO-SENO

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: RAUL STEVEN RODRIGUEZ CHAVEZ
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] BACIAS ENTRELACADAS; [pt] LEI DO ARCO-SENO; [pt] DERIVADA SCHWARZIANA; [pt] COMPORTAMENTO HISTORICO; [pt] MEDIDA FISICA; [en] INTERMINGLED BASINS; [en] ARC-SINE LAW; [en] SCHWARZIAN DERIVATIVE; [en] HISTORICAL BEHAVIOR; [en] PHYSICAL MEASURE
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=66996&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=66996&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.66996

[pt] Consideramos produtos tortos sobre shifts de Bernoulli, cuja dinâmica fibrada é dada por difeomorfismos do intervalo. Estudamos o comportamento previsível e/ou histórico destes sistemas, referindo-nos à convergência e/ou não convergência, da média de Birkhoff, respectivamente. Utilizamos a derivada Schwarziana das fibras e a lei do arco-seno para identificar condições nas quais esses produtos tortos apresentam esses tipos de comportamento. Identificamos distintos tipos de comportamento em relação à derivada Schwarziana. Quando a derivada Schwarziana é negativa, o produto torto tem bacias entrelaçadas. Por outro lado, quando a derivada Schwarziana é positiva, o produto torto possui uma medida física. Finalmente, quando a derivada Schwarziana é nula, o produto torto tem comportamento histórico. No último cenário, estabelecemos uma conexão entre o comportamento histórico e a lei do arco-seno que nos permite obter resultados em outras configurações independentes do sinal da derivada Schwarziana.