[en] ASYMPTOTIC LINKING INVARIANTS FOR RKACTIONS IN COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS

• Ano de defesa: 2006
• Autor(a) principal: JOSE LUIS LIZARBE CHIRA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] ALGEBRA EXTERIOR; [pt] ACOES DE RK; [pt] INDICE DE ENLACAMENTO ASSINTOTICO; [pt] LEI DE BIOT-SAVART; [pt] CAMPOS VETORIAIS; [en] EXTERIOR ALGEBRA; [en] RK-ACTION; [en] ASYMPTOTIC LINKING INVARIANT; [en] LAW OF BIOT-SAVART; [en] VECTOR FIELD
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7761&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7761&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.7761

[pt] Arnold no seu trabalho The asymptotic Hopf Invariant and its applications de 1986, considerou sobre um domínio (ômega maiúsculo) compacto de R3 com bordo suave e homología trivial campos X e Y de divergência nula e tangentes ao bordo de (ômega maiúsculo) e definiu o índice de enlaçamento assintótico lk(X; Y ) e o invariante de Hopf associados a X e Y pela integral I(X; Y ) igual a (integral em ômega maiúsculo de alfa produto d-beta), onde (d-alfa) igual a iX-vol e (d-beta) igual a iy-vol, e mostrou que I(X; Y ) igual a lk(X; Y ). Agora, no presente trabalho estenderemos estas definições de índices de enlaçamento assintótico lk(fi maiúsculo,xi maiúsculo) e de invariante de Hopf I(fi maiúsculo,xi maiúsculo), onde (fi maiúsculo) e (xi maiúsculo) são ações de Rk e de Rs, k mais s igual a n-1, respectivamente de difeomorfismos que preservam volume em (ômega maiúsculo n) a bola unitária fechada em Rn e mostraremos que lk (fi maiúsculo, xi maiúsculo) igual a I(fi maiúsculo,xi maiúsculo).