[pt] APLICAÇÃO DO MÉTODO GMRES NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE ESTABILIDADE EM SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: ALEX RICARDO ARQUINEGO PAZ
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] SISTEMAS LINEARES; [pt] GMRES; [pt] ESTABILIDADE EM SISTEMAS ELETRICOS DE POTENCIA; [pt] FILTROS DIGITAIS; [pt] PRECONDICIONADOR; [en] LINEAR SYSTEMS; [en] GMRES; [en] POWER SYSTEMS STABILITY; [en] DIGITAL FILTERS; [en] PRECONDITIONERS
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=55647&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=55647&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.55647

[pt] O desenvolvimento e/ou a adaptação de métodos numéricos para aplicação em análises computacionais de estabilidade de sistemas elétricos no domínio do tempo costumam despertar interesse em função das dificuldades de solução das equações diferenciais e algébricas (EDAs) que representam a rede e seus componentes. Condições de operações muito carregadas e compensadas dificultam a solução, devido, p.ex., ao mau condicionamento da matriz Jacobiana, instabilidade numérica e singularidade. Uma dessas dificuldades pode surgir durante a solução de equações não lineares, especificamente no problema linear do tipo Ax = b. Para contornar estas e outras dificuldades, a presente tese procurou contribuir no aspecto numérico do problema destacando a aplicação do método iterativo Resíduo Mínimo Generalizado - GMRES na solução do problema. Optou-se por trabalhar na qualidade do pré-condicionador construído com base na matriz Jacobiana calculada no início do processo de solução. Verificou-se que, se esta matriz estiver bem condicionada, a qualidade do pré-condicionador resultante dela é boa para o GMRES atingir a convergência em poucas iterações. Comprovou-se através de experimentos numéricos com diferentes sistemas-teste e diferentes condições de operação, que o condicionamento da matriz Jacobiana é melhorado se escalonada, normalizada e reordenada antes da construção do pré-condicionador, resultando, de fato, num pré-condicionador de boa qualidade, agindo positivamente no desempenho do GMRES e consequentemente no processo global de solução.