[pt] DESENVOLVIMENTO DE MODELOS DE ORDEM REDUZIDA BASEADOS EM DADOS PARA SISTEMAS FÍSICOS ATRAVÉS DA INFERÊNCIA DE OPERADORES

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: PEDRO ROBERTO BARBOSA ROCHA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] TRANSFERENCIA DE CALOR; [pt] INFERENCIA DE OPERADORES; [pt] APRENDIZADO DE MAQUINA CIENTIFICO; [pt] REDUCAO DA ORDEM DE MODELOS; [pt] DINAMICA DOS FLUIDOS; [en] HEAT TRANSFER; [en] OPERATOR INFERENCE; [en] SCIENTIFIC MACHINE LEARNING; [en] MODEL ORDER REDUCTION; [en] FLUID DYNAMICS
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69254&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69254&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69254

[pt] Métodos de aprendizado de máquina que incorporam o conhecimentoda física do problema em um aprendizado baseado em dados têm se tornadopromissores para a representação e previsão de sistemas não-lineares de escoamento de fluidos com múltiplas escalas no espaço e no tempo. Este trabalhoaborda um desses métodos, a Inferência de Operadores (OpInf), no contextode redução da ordem de modelos. Ao resolver um problema de regressão multivariável em espaço latente, cuja base é calculada através de uma decomposiçãoortogonal apropriada (POD) do respectivo conjunto de dados de alta fidelidade,o OpInf procura por operadores ótimos de baixa dimensão que representama dinâmica do sistema. Entretanto, o método ainda requer melhorias em suaestratégia de regularização e em sua confiabilidade para cenários complexos,assim como na robustez dos modelos treinados a partir de dados limitados.Para isso, um algoritmo eficiente e recente para a busca de hiperparâmetros,uma inferência de operadores sequencial e uma estratégia de aprendizagem emconjunto foram implementados com sucesso no presente trabalho. Outras modificações do OpInf padrão também foram investigadas, tais como uma reduçãode dados incremental e termos forçantes baseados em POD. Para testá-las,diferentes sistemas físicos foram considerados: condução de calor transiente;escoamento em cavidade com parede oscilante; propagação de onda não-linear;convecção natural; dispersão de CO2 atmosférico e elevação da altura da superfície do mar por maré de tempestade. De modo geral, foi demonstrado queos modelos baseados no OpInf podem ter capacidades preditivas muito boaspara escoamentos altamente turbulentos e também para sistemas físicos paramétricos. Além disso, mostrou-se que tais modelos podem ser empregadosem previsões climáticas rápidas uma vez que eles são capazes de lidar comdados geoespaciais ruidosos. Finalmente, os resultados sugerem que o OpInfpode ser uma alternativa confiável às redes neurais de aprendizado profundopara redução da ordem de modelos em decorrência de seus menores custoscomputacionais e bom desempenho para além do horizonte de treinamento.