[pt] COMPLEXIDADE EM GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA

• Ano de defesa: 2003
• Autor(a) principal: SILVANA MARINI RODRIGUES LOPES
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] MATEMATICA; [pt] INVERSAO; [pt] POLIGONO REGULAR; [pt] AUTOMATIZACAO EM GEOMETRIA; [pt] COMPLEXIDADE ALGEBRICA; [pt] NUMEROS COMPLEXOS; [pt] GEOMETRIA EUCLIDIANA; [en] MATHEMATICS; [en] INVERSION; [en] REGULAR POLYGON; [en] GEOMETRY AUTOMATIZATION; [en] ALGEBRAIC COMPLEXITY; [en] COMPLEX NUMBERS; [en] EUCLIDEAN GEOMETRY
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=3279&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=3279&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.3279

[pt] Consideramos duas formas de complexidade em geometria euclidiana plana.Na primeira, problemas são descritos algebricamente, e a complexidade é cotada essencialmente pelo grau de um polinômio. Como consequência, mostramos que vários resultados gerais e familiares em geometria podem ser demonstrados a partir da simples verificação de dois ou três casos particulares. A segunda forma faz uso da descrição sintática dos teoremas, que permite uma quantificação da complexidade em termos lógicos (número de quantificadores e átomos de uma fórmula). Inspirados por esta última abordagem, são descritos alguns procedimentos de demonstração automática. Alguns grupos habituais de operções em geometria são apresentados com a intenção de simplificar as duas abordagens.Através do estudo de técnicas mais avançadas em matemática trazemos novos pontos de vista a assuntos estudados no ensino médio.