[en] A FINITE ELEMENT FORMULATION FOR THE NAVIER-STOKES PROBLEM

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: SERGIO LUIZ FREY
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] ELEMENTO FINITO; [en] FINITE ELEMENTS
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=19805&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=19805&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.19805

[pt] Métodos estabilizados de elementos finitos são propostos e analisados para problemas de fluidos, com particular ênfase nas equações de Navier-Stokes incomprenssível. Após a apresentação da mecânica dos escoamentos dos fluidos, introduzimos no Capítulo 3, no contexto de problema de Stokes, as dificuldadas numéricas associadas ao método de Galerkin em problemas de fluidos e simulamos em sucesso alguns escoamentos lentos através de formulações finitos para estabilizadas. No capítulo 4, propomos uma nova formulação de elementos finitos para a equação da energia, mais precisamente para o modelo da advecção-difusão do calor. Graças a um novo desenho do parâmetro de estabilidade T, o qual permite adicionar difusão às regiões advectivas e difusivas-dominadas do escoamento de maneira diferemciada, obtivemos um bom desempenho novo método mesmo em situações de altíssimo número de Péclet (10(2) menor que Pe menor que 10 e (6)), conforme ilustram os testes numéricos realizados. Coletando as experiências adquiridas com modelos lineares de Stokes e da advencção-difusão, nos foi possível propor, analisar o erro e testar dois novos métodos estabilizados para o problema de Navier-Stokes transiente. Construídos de maneira a herdar as boas características de estabilidade dos métodos propostos apresentam bom desempenho em escoamentos fortemente advectivos, bem como não necessitam atender a priori à condição de Baduska-Brezzi. Através de um algoritmo preditor/ multi-corretor de integração do termo inercial da equação de movimento, estes ,métodos foram capazes de de simular de maneira precisa escoamentos de interesse em Mecânica(400 menor que Re< menor que 500), captando escoamentos secundários, tais como recirculações de fluido.