[pt] APLICAÇÕES DA PRIMEIRA PROVA DE CONSISTÊNCIA APRESENTADA POR GENTZEN PARA A ARITMÉTICA DE PEANO
Ano de defesa: | 2003 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Tese |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
MAXWELL
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=4126&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=4126&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.4126 |
Resumo: | [pt] Na antologia que M.E. Szabo realizara dos trabalhos de Gentzen e publicara em 1969 se transcrevem, em um apêndice, algumas passagens apresentadas por Bernays ao editor pertencentes a uma primeira prova de consistência para a Aritmética de Peano realizada por Gentzen que não tinha sido publicada até então. À diferença das outras provas de consistência realizadas por Gentzen e já conhecidas na década de trinta, esta prova não utiliza o procedimento de indução transfinita até e0. Ao contrário, baseia-se na definição de um processo de redução de seqüentes que se associa sistematicamente a todo seqüente derivável permitindo reconhecê-lo como verdadeiro. Nós reconstruímos essa prova realizando algumas variações e estudamos o modo pelo qual a técnica principal utilizada (a definição do processo de redução de seqüentes) pode ser vista em relação a resultados da lógica clássica de primeira ordem tais como provas de completude. A parte central da nossa dissertação é a realização de uma versão desta prova de consistência para um sistema formal para a Aritmética de Heyting. |