[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA PARA PROBLEMAS DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS USANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS VIRTUAIS

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: MIGUEL ANGEL AMPUERO SUAREZ
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA; [pt] METODO DE NEWTON RAPHSON; [pt] OPERADORES DE PROJECAO; [pt] METODO DOS ELEMENTOS VIRTUAIS; [pt] EQUACAO DE NAVIER STOKES BRINKMAN; [pt] FLUIDOS NAO-NEWTONIANOS; [pt] MODELO DE CARREAU-YASUDA; [en] TOPOLOGY OPTIMIZATION; [en] NEWTON RAPHSON METHOD; [en] PROJECTION OPERATORS; [en] VIRTUAL ELEMENT METHOD; [en] NAVIER STOKES BRINKMAN EQUATION; [en] NON-NEWTONIAN FLUIDS; [en] CARREAU-YASUDA MODEL
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=49171&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=49171&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49171

[pt] Este trabalho apresenta aplicações da técnica de otimização topológica para problemas de escoamento com fluidos não Newtonianos, usando o método dos elementos virtuais (VEM) em domínios bidimensionais arbitrários. O objetivo é projetar a trajetória ótima, a partir da minimização da energia dissipativa, de um escoamento governado pelas equações de Navier-Stokes-Brinkman e do modelo não Newtoniano de Carreau-Yasuda. A abordagem de porosidade proposta por (Borrvall e Petersson, 2003) [1] é usada na formulação do problema de otimização topológica. Para resolver este problema numericamente é usado o método VEM, recentemente proposto. A principal característica que diferencia o VEM do método dos elementos finitos (FEM) é que as funções de interpolação no interior dos elementos não precisam ser computadas explicitamente. Isso ocorre porque a integração é feita em funções polinomiais e bases de ordem inferior, permitindo assim uma grande flexibilidade no que diz respeito ao uso de elementos não convexos. Portanto, o cálculo das matrizes e vetores elementares se reduz à avaliação de grandezas geométricas nos contornos desses elementos. Finalmente, são apresentados exemplos numéricos representativos para demonstrar a eficiência do VEM em comparação com o FEM e a aplicabilidade da otimização topológica para esta classe de problemas de escoamento.