[en] GOSSET POLYTOPES AND THE COXETER GROUPS E(N)

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: CAMILLA NERES PEIXOTO
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] RETICULADO; [pt] POLITOPOS DE GOSSET; [pt] GRUPOS DE COXETER; [en] RETICULATE; [en] GOSSET POLYTOPES; [en] COXETER GROUPS
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=16433&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=16433&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.16433

[pt] Um politopo convexo é semiregular se todas as suas faces forem regulares e o grupo de isometrias agir transitivamente sobre os vértices. A classificação dos politopos semiregulares inclui algumas famílias infinitas, algumas exceções em dimensão baixa e uma família, os politopos de Gosset, que está definida para dimensão entre 3 e 8. Certos grupos de isometrias de R(n) gerados por reflexões são chamados grupos de Coxeter. A classificação dos grupos de Coxeter inclui três famílias infinitas, algumas exceções em dimensão menor ou igual a 4 e os grupos excepcionais E(6), E(7) e E(8). O grupo E(n) é o grupo das isometrias do politopo de Gosset em dimensao n. Nesta dissertação construiremos os grupos de Coxeter En, os politopos de Gosset e indicaremos a relação destes objetos com os reticulados e as álgebras de Lie também conhecidos como E(n).