[en] RATE OF CONVERGENCE OF THE CENTRAL LIMIT THEOREM FOR THE MARTINGALE EXPRESSION OF DEVIATIONS OF TRIANGLE-FREE SUBGRAPH COUNTS IN G(N,M) RANDOM GRAPHS

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: VICTOR D ANGELO COLACINO
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] MARTINGAIS; [pt] CONTAGEM DE SUBGRAFOS; [pt] TEORIA DOS GRAFOS; [pt] TAXA DE CONVERGENCIA; [pt] TEOREMA CENTRAL DO LIMITE; [en] MARTINGALES; [en] SUBGRAPH COUNT; [en] GRAPH THEORY; [en] RATES OF CONVERGENCE; [en] CENTRAL LIMIT THEOREM
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=52970&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=52970&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.52970

[pt] Nessa dissertação vamos introduzir, elaborar e combinar ideias da Teoria de martingais, a Teoria de grafos aleatórios e o Teorema Central do Limite. Em particular, veremos como martingais podem ser usados para representar desvios de contagem de subgrafos. Usando esta representação e o Teorema Central do Limite para martingais, conseguiremos demonstrar um Teorema Central do Limite para a contagem de subgrafos livres de triângulos no grafo aleatório Erdos-Rényi G(n,m) . Além disso, nossa demonstração também nos trará informação sobre a taxa de convergência, mostrando que a distribuição dos desvios converge rapidamente para a distribuição normal.