[en] IMPLEMENTATION OF PLANE HYBRID FINITE ELEMENTS FOR THE ANALYSIS OF THIN OR MODERATELY THICK PLATES AND SHELLS

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: RENAN COSTA SALES
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] ELEMENTOS FINITOS HIBRIDOS; [pt] TEORIA DE MINDLIN-REISSNER; [pt] TEORIA DE KIRCHHOFF; [pt] ELEMENTO DE PLACA E CASCA; [en] HYBRID FINITE ELEMENT; [en] MINDLIN-REISSNER THEORY; [en] KIRCHHOFF THEORY; [en] PLATE AND SHELL ELEMENT
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56517&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56517&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56517

[pt] A formulação híbrida dos elementos finitos, proposta por Pian, com base no princípio variacional de Hellinger-Reissner, mostrou-se uma ótima alternativa para a construção de elementos finitos eficientes que atendessem a condições tanto de compatibilidade como de equilíbrio. O potencial de Hellinger-Reissner consiste na aproximação de dois campos: um campo tensões que satisfaz, a priori, as equações diferenciais homogêneas de equilíbrio do problema, e um campo de deslocamentos que atende a compatibilidade ao longo do contorno. O conjunto de funções não-singulares que satisfazem as equações governantes de um problema é conhecido como soluções fundamentais ou soluções de Trefftz, e é a base para a interpolação do campo de tensões no método híbrido de elementos finitos. O presente trabalho apresenta uma metodologia geral para a formulação de uma família de elementos finitos híbridos poligonais de membrana para problemas de elasticidade bidimensional, assim como elementos finitos híbridos simples e eficientes a para análise numérica de problemas de placa de Kirchhoff e Mindlin-Reissner. Algumas contribuições conceituais são introduzidas nas soluções fundamentais para a correta concepção dos elementos híbridos em problemas de placa espessa. O desempenho dos elementos é avaliado através de alguns exemplos numéricos, os quais os resultados são confrontados com os de outros elementos encontrados na literatura.