[en] REPRESENTATION OF GENERIC CURVES BY THEIR SINGULARITIES

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: FILIPE BELLIO DA NOBREGA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] PONTOS DUPLOS; [pt] FORMULA DE WHITNEY; [pt] INVARIANTES DE ARNOLD; [pt] CURVAS LOCALMENTE CONVEXAS; [pt] TANGENTES DUPLAS; [en] DOUBLE POINTS; [en] WHITNEY S FORMULA; [en] ARNOLD S INVARIANT; [en] LOCALLY CONVEX CURVES; [en] DOUBLE TANGENTS
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36011&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36011&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.36011

[pt] O objetivo desta pesquisa é estudar as propriedades geométricas e topológicas de curvas genéricas imersas no plano. Neste caso ser genérica significa que a curva só pode ter pontos duplos sem tangentes comuns nas duas passagens. Pode-se nomear as n singularidades da curva usando símbolos como a1, ... , an. Percorrendo a curva, produz-se uma palavra cíclica de tamanho 2n. Entretanto, nem toda palavra está relacionada a uma curva plana, há requisitos sobre a sua combinatória, o primeiro dos quais foi descoberto por Gauss. Avanços foram realizados no estudo de curvas localmente convexas no plano, na esfera e no plano projetivo.