Um novo método para reconstrução de fontes concentradas
Ano de defesa: | 2016 |
---|---|
Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Tese |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Laboratório Nacional de Computação Científica
Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos Brasil LNCC Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
País: |
Não Informado pela instituição
|
Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | https://tede.lncc.br/handle/tede/252 |
Resumo: | O problema inverso do potencial consiste em reconstruir uma fonte desconhecida com suporte em um domínio geométrico a partir de uma única medição sobre a fronteira. Se o domínio de definição do problema inverso for limitado, a medição é total e, caso este domínio seja semi-infinito, a medição é parcial. No caso deste trabalho em particular, o termo fonte buscado é constituído de cargas pontuais e as informações utilizadas na reconstrução são os dados de Cauchy. Para tratar este problema mal posto, a estratégia aqui adotada consiste em reescrevê-lo como um problema de otimização, onde um funcional de forma baseado no critério de Kohn-Vogelius é minimizado. Este funcional mede a diferença entre as soluções de dois problemas auxiliares, onde um deles contém a informação relativa à leitura no contorno enquanto o outro é munido com a informação correspondente à excitação no contorno. As soluções dos problemas auxiliares coincidem quando se está sobre a solução do problema inverso. Para minimizar o critério de Kohn-Vogelius, sua sensibilidade com respeito a um conjunto de fontes concentradas é avaliada explicitamente. Com base na expressão obtida, constrói-se um novo método não iterativo para resolver o problema inverso do potencial em um único passo e sem a necessidade de qualquer regularização. Finalmente, alguns resultados numéricos são apresentados a fim de mostrar a efetividade do algoritmo de reconstrução proposto. |