Simulação de fluidos via Smoothed Particle Hydrodynamics: formulação variacional, variação de parâmetros e extração de características visuais

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Silva, Leandro Tavares da
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos; Brasil; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Funções de Lagrange; Smoothed particle hydrodynamics; Integradores variacionais; Teoria de catastrofes; Sumários de védeo; Lagrangian functions; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/240

O método lagrangiano Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) não utiliza malha subjacente para discretização de equações de fluidos e vêm sendo usado para simulações em diversas áreas do conhecimento. Esse método discretiza as equações de Navier-Stokes usando um sistema de partículas e a teoria de interpolação. Neste contexto, desenvolvemos um integrador variacional para o SPH, utilizando a regra do ponto médio generalizada e o método do ponto fixo. Em seguida, elaboramos uma implementação do SPH para simular um fluido quase-incompressível sob a influência de discos que giram com velocidades angulares constantes (\textit{N-roll mill}), denominado nessa tese de problema de N-rolos, e desenvolvemos uma metodologia para analisar os padrões de fluxos gerados. Para esta análise utilizamos a teoria de Morse e a teoria de Catástrofes de René Thom. Finalmente, os dois trabalhos citados nos mostram a necessidade e carência de técnicas para comparação e análise de fluidos. Logo, desenvolvemos um arcabouço para produção de sumários da simulação, adaptando técnicas da área de sumários de vídeo. Como contribuições da tese destacamos que o integrador variacional desenvolvido apresenta facilidade de implementação em relação a esquemas tradicionais e com conservação de momento linear. Destacamos também a metodologia para análise de pontos críticos gerados pela implementação original do problema de N-rolos usando o SPH, bem como a adaptação pioneira de técnicas de sumarização de vídeo para análise de fluidos.