Instabilidade centrífuga em camada limite com gradiente de pressão

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Leandro Marochio Fernandes
• Orientador(a): Márcio Teixeira de Mendonça
• Banca de defesa: Roman Ivanovitch Savonov, Wladimyr Mattos da Costa Dourado, Josuel Kruppa Rogenski, Vinicius Malatesta
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do INPE em Combustão e Propulsão
• País: BR
• Resumo em Inglês: Boundary layers over concave surfaces may become unstable due to centrifugal instability that manifests itself as stationary streamwise counter rotating vortices. The centrifugal instability mechanism in boundary layers have been extensively studied and there is a large number of publications addressing different aspects of this problem. The results on the effect of pressure gradient show that favorable pressure gradients are stabilizing and adverse pressure gradient enhances the instability. The objective of the present investigation is to complement those works, looking particularly at the effect of pressure gradient on the stability diagram and on the determination of the spanwise wave number corresponding to the fastest growth. The present study is based on the classic linear stability theory, where the parallel boundary layer approximation is assumed. Therefore, results are valid for Görtler numbers above 7, the lower limit where local mode linear stability analysis was identified in the literature as valid. For the base flow given by the Falkner-Skan solution, the linear stability equations are solved by a shooting method where the eigenvalues are the Görtler number, the spanwise wavenumber and the growth rate. The results show stabilization due to favorable pressure gradient as the constant amplification rate curves are displaced to higher Görtler numbers and the opposite effect for adverse pressure gradient. Results previously unavailable in the literature identifying the fastest growing mode spanwise wavelength for a range of Falkner-Skan acceleration parameters are presented.
• Link de acesso: http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m21c/2019/02.13.18.47

Camadas limite sobre superfícies côncavas podem se tornar instáveis devido à instabilidade centrífuga que se manifesta como vórtices contra-rotativos estacionários na direção do escoamento. O mecanismo de instabilidade centrífuga em camadas limite foi extensivamente estudado e há um grande número de publicações abordando diferentes aspectos deste problema. Os resultados sobre o efeito do gradiente de pressão mostram que gradientes favoráveis são estabilizantes e por sua vez os adversos aumentam a instabilidade. O objetivo da presente investigação é complementar esses trabalhos, olhando particularmente para o efeito do gradiente de pressão no diagrama de estabilidade e na determinação do comprimento de onda transversal que corresponde ao crescimento mais rápido de um vórtice. O presente estudo baseia-se na teoria de estabilidade linear clássica, onde a aproximação da camada limite paralela é assumida. Assim sendo, os resultados são válidos para os números de Görtler acima de 7, o limite inferior onde o modo de análise de estabilidade linear local foi identificado na literatura como válida. Para o escoamento base dado pela solução de Falkner-Skan, as equações de estabilidade linear são resolvidas por um método de chute inicial onde os autovalores são o número de Görtler, o número de onda transversal e a taxa de amplificação. Os resultados mostram estabilização devido ao gradiente de pressão favorável com as curvas de taxas de amplificação constantes deslocadas para números de Görtler mais altos e o efeito oposto para gradiente de pressão adverso. Além disso, também é apresentado o modo de crescimento mais rápido de um vórtice dado um comprimento: