Alturas Inacessíveis: Uma Análise Histórica em Livros Didáticos de Matemática

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Martins, Leonardo
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Faculdade Vale do Cricaré
• Palavras-chave em Português: Trigonometria no triângulo retângulo; Altura inacessível; Ângulos notáveis; Inaccessible height; Remarkable angles; Trigonometry in Triangle Rectangle; Ciência, Tecnologia e Educação; A Educação e a Inovação
• Link de acesso: https://deposita.ibict.br/handle/deposita/336

Mesmo com todo o avanço tecnológico e todas as diversas fontes de informações disponibilizadas, o livro didático permanece como um importante recurso em sala de aula, de fácil acesso para alunos e professores, sendo, assim, o mais usual. Isso tem gerando um aumento significativo nas pesquisas sobre livros didáticos, cada uma com sua peculiaridade. Nessa linha, e para contribuir com essa análise, esta pesquisa pretende responder ao seguinte questionamento: Como os livros didáticos de matemática têm abordado, ao longo da história, as deduções da altura de objetos, cuja base é inacessível? Tem como objetivo geral discutir, historicamente, as deduções da altura de objetos com bases inacessíveis, presentes nos livros didáticos de Matemática e, nos objetivos específicos, apresentar o histórico do livro didático no Brasil; discorrer sobre a trigonometria no triângulo retângulo; ilustrar a proposta da pesquisa; apresentar as deduções propostas para o ensino da trigonometria; e analisar as explicações, exemplos, atividades de livros didáticos desde 1929. Como alicerce teórico, a pesquisa primou em apresentar a evolução histórica dos livros didáticos e, em seguida, discutir o ensino da trigonometria no Brasil. A pesquisa é de caráter documental, realizou análises em livros didáticos e buscou, insistentemente, alcançar os objetivos propostos por meio das análises feitas nas explicações, deduções, exemplos, exercícios e, inclusive, figuras. As análises evidenciaram que nem sempre o conteúdo variações entre ângulos notáveis eram abordados nos livros didáticos. Há uma defasagem de duas décadas, até o início da década de 50, quando, finalmente, essa parte da trigonometria começou a constar nesses livros. As análises apontam que os autores utilizam três métodos em suas obras: a lei geral, o sistema de equações e as propriedades do triângulo. A pesquisa propõe possíveis deduções para determinar a altura de objetos cuja distância até a base é inacessível, por meio da variação de ângulos notáveis. Tais propostas tornam-se um material importante para os professores de Matemática, que poderão utilizá-las para estimular no aluno a aprendizagem desse conteúdo, bem como aproximá-lo de outras situações e/ou padrões matemáticos com esse conteúdo e, assim, aumentar seu rendimento do aluno, entre outros.