O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Publication Date: | 2009 |
| Format: | Doctoral thesis |
| Language: | por |
| Source: | Repositório Institucional da UnB |
| Download full: | http://repositorio.unb.br/handle/10482/6453 |
Summary: | Tese (doutorado) – Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. |
| _version_ | 1871442604699156480 |
|---|---|
| author | Ferreira, Diego Marques |
| author_browse | Ferreira, Diego Marques |
| author_facet | Ferreira, Diego Marques |
| author_role | author |
| bitstream.checksum.fl_str_mv | f4f6f62dd1da1f65ba9ba2bca672fdab 3984ebcd58ec80da53b03f11224c27f0 fcc62d22d56293b663048f23b6c3371d |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv | MD5 MD5 MD5 |
| bitstream.url.fl_str_mv | http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/6453/1/2009_DiegoMarquesFerreira.pdf http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/6453/2/license.txt http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/6453/3/2009_DiegoMarquesFerreira.pdf.txt |
| collection | Repositório Institucional da UnB |
| contributor_str_mv | Godinho, Hemar Teixeira |
| dc.contributor.advisor1.fl_str_mv | Godinho, Hemar Teixeira |
| dc.contributor.author.fl_str_mv | Ferreira, Diego Marques |
| dc.date.accessioned.fl_str_mv | 2011-01-14T16:44:52Z |
| dc.date.available.fl_str_mv | 2011-01-14T16:44:52Z |
| dc.date.issued.fl_str_mv | 2011-01-14 |
| dc.date.submitted.none.fl_str_mv | 2009-06-25 |
| dc.identifier.citation.fl_str_mv | FERREIRA, Diego Marques. O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel. 2009. vi, 66 f. Tese (doutorado em Matemática)–Universidade de Brasília, Brasília, 2009. |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv | http://repositorio.unb.br/handle/10482/6453 |
| dc.language.iso.fl_str_mv | por |
| dc.rights.driver.fl_str_mv | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| dc.source.none.fl_str_mv | reponame:Repositório Institucional da UnB instname:Universidade de Brasília (UnB) instacron:UNB |
| dc.subject.keyword.en.fl_str_mv | Teoria dos números Números transcendentes |
| dc.title.en.fl_str_mv | O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel |
| dc.type.driver.fl_str_mv | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| dc.type.status.fl_str_mv | info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| description | Tese (doutorado) – Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. |
| eu_rights_str_mv | openAccess |
| format | doctoralThesis |
| id | UNB_efb9cf5a0ff4e1c4e78ac32a2b2bf9fc |
| identifier_str_mv | FERREIRA, Diego Marques. O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel. 2009. vi, 66 f. Tese (doutorado em Matemática)–Universidade de Brasília, Brasília, 2009. |
| instacron_str | UNB |
| institution | UNB |
| instname_str | Universidade de Brasília (UnB) |
| language | por |
| network_acronym_str | UNB |
| network_name_str | Repositório Institucional da UnB |
| oai_identifier_str | oai:repositorio.unb.br:10482/6453 |
| publishDate | 2009 |
| publishDateSort | 2009 |
| reponame_str | Repositório Institucional da UnB |
| repository.mail.fl_str_mv | repositorio@unb.br |
| repository.name.fl_str_mv | Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB) |
| repository_id_str | |
| spelling | Ferreira, Diego MarquesGodinho, Hemar Teixeira2011-01-14T16:44:52Z2011-01-14T16:44:52Z2011-01-142009-06-25FERREIRA, Diego Marques. O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel. 2009. vi, 66 f. Tese (doutorado em Matemática)–Universidade de Brasília, Brasília, 2009.http://repositorio.unb.br/handle/10482/6453Tese (doutorado) – Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009.Considere o corpo E obtido de Q, adjuntando valores da função exponencial, tomando fecho algébrico, e iterando essas duas operações e o corpo L obtido da mesma maneira com a aplicação de logaritmo, ao invés de exponenciação. Provamos que se a Conjectura de Schanuel é verdadeira, então E e L são linearmente disjuntos sobre Q, generalizando um problema sugerido por Lang. Sejam P(x),Q(x) 2Q(x) funções racionais não constantes. Usando o Teorema de Gelfond-Schneider, mostraremos a existência de números algébricos que podem ser escritos da forma P(T)Q(T), para algum T transcendente. Como aplicação explicitamos uma classe infinita de números transcendentes T, tais que TT é algébrico. Por fim, supondo a veracidade da conjectura de Schanuel, provamos a existência de números algébricos da forma TT, com T transcendente. Seja ƒ uma função inteira, e seja Sf o conjunto de todos os pontos algébricos α Є C, para os quais ƒ(α) é também algébrico. Em 1886, Weierstrass levantou uma questão sobre os possíveis Sf, conhecido como o conjunto excepcional de ƒ. Provaremos um resultado sobre valores complexos de funções inteiras, que em particular mostra que para todo A С Q, a “equação” Sf = A, possui incontáveis soluções ƒ no espaço das funções inteiras hipertranscendentes.Programa de Pós-Graduação em MatemáticaO problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckelinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisTeoria dos númerosNúmeros transcendentesinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2009_DiegoMarquesFerreira.pdf2009_DiegoMarquesFerreira.pdfapplication/pdf458186http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/6453/1/2009_DiegoMarquesFerreira.pdff4f6f62dd1da1f65ba9ba2bca672fdabMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1861http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/6453/2/license.txt3984ebcd58ec80da53b03f11224c27f0MD52open accessTEXT2009_DiegoMarquesFerreira.pdf.txt2009_DiegoMarquesFerreira.pdf.txtExtracted texttext/plain101251http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/6453/3/2009_DiegoMarquesFerreira.pdf.txtfcc62d22d56293b663048f23b6c3371dMD53open access10482/64532025-02-28 15:17:26.129open accessoai:repositorio.unb.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-28T18:17:26Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB) |
| spellingShingle | O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel Ferreira, Diego Marques Teoria dos números Números transcendentes |
| status_str | publishedVersion |
| title | O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel |
| title_full | O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel |
| title_fullStr | O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel |
| title_full_unstemmed | O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel |
| title_short | O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel |
| title_sort | O problema de Lang e uma generalização dos Teoremas de Stäckel |
| topic | Teoria dos números Números transcendentes |
| url | http://repositorio.unb.br/handle/10482/6453 |