Métodos numéricos com ordens de convergência elevadas aplicados ao problema de despacho econômico de redes elétricas
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| spelling | Silva, Lara Raquel de Jesus Rodrigueslararaquel.eng@gmail.comFreitas, Francisco Damasceno2021-04-20T13:59:44Z2021-04-20T13:59:44Z2021-04-202020-12-30SILVA, Lara Raquel de Jesus Rodrigues. Métodos numéricos com ordens de convergência elevadas aplicados ao problema de despacho econômico de redes elétricas. 2020. viii, 58 f., il. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.https://repositorio.unb.br/handle/10482/40596Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2020.Este trabalho tem como objetivo a avaliação de métodos numéricos para solução de sistemas não-lineares característicos do Problema de Despacho Econômico (PDE) de gerado- res térmicos em redes elétricas, considerando as perdas e múltiplas barras. Na sua forma tradicional, o PDE é formulado com base em um problema de otimização com restrições de igualdades e desigualdades. O sistema não-linear resultante é solucionado por meio do método tradicional de Newton-Raphson (NR) e de outras técnicas iterativas pertinentes. A estimativa inicial do sistema não-linear é determinada utilizando a solução do PDE formu- lado sem as perdas de transmissão. Os métodos propostos possuem quantidades de processos iterativos variados e solicitam o menor número de fatorações LU possível. Essas fatorações são um dos métodos mais tradicionais para solução de sistemas lineares. Estes são aspectos importantes para aplicações que requeiram resolução de sistemas não-lineares de grandes dimensões, em função do maior custo computacional dispendido justamente nas decomposições LU. O sistema não-linear é resolvido também pelo método de Newton-Raphson, com a finalidade de se ter uma referência numérica de valores, a fim de se avaliar o desempenho das técnicas propostas. A formulação básica dos métodos iterativos é implementada em Matlab. Diversas simulações computacionais em uma grande variedade de sistemas-testes, incluindo um sistema de 2.383 barras, são realizadas com a finalidade de se avaliar a eficácia das técnicas iterativas. Os resultados obtidos demonstram que, em comparação com o método de Newton-Raphson, as técnicas iterativas com ordem de convergência superiores apresentam elevada precisão com menor número de iterações para o cálculo em sistemas de grande porte. Além disso, possibilitam a realização de cálculos com menor esforço computacional. Estes aspectos são mais favoráveis para os métodos investigados, justamente em situações nas quais uma grande quantidade de iterações são necessárias.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).This work aims to evaluate numerical methods for the solution of nonlinear systems, which are characteristc of the Economic Dispatch Problem (EDP) of thermal generator units in multibus and lossy electrical networks. In traditional form, the EDP is formulated based on an optimization problem with equality and inequality constrains. The resulting linear system is solved using the traditional Newton-Raphson (NR) method and others iterative techniques. The initial nonlinear system estimate was determined using the EDP solution formulated without transmission losses. The proposed methods have many amounts of itera- tive processes and request as few LU factorization as possible. These are important aspects for applications that require resolution of large nonlinear systems, due to the higher com- putational cost spent precisely on LU decompositions, one of the most traditional methods for solving linear systems. The nonlinear system is also solved by the Newton-Raphson method. The purpose is to have a numerical reference of values, with the aim to evaluate the performance of the proposed techniques. The basic formulation of the iterative methods is implemented in Matlab. Several computer simulations for a wide variety of test systems, in- cluding a 2383-bus system are performed in order to assess the effectiveness of the iterative techniques. These serve as a parameter to evaluate the performance of the PDE solved by the iterative numerical methods. The obtained results demonstrate that, in comparison with the Newton-Raphson method, the iterative techniques with higher order of convergence present high precision with fewer number of iterations for the calculation in large-scale systems. In addition, they make it possible to perform calculations with less computational effort. These aspects are more favorable for the investigated methods, exactly in situations in which a great number of iterations are necessary.Faculdade de Tecnologia (FT)Departamento de Engenharia Elétrica (FT ENE)Programa de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessMétodos numéricos com ordens de convergência elevadas aplicados ao problema de despacho econômico de redes elétricasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisProblema de despacho econômicoSistemas não-linearesElevada ordem de convergênciaMétodo de Newton-RaphsonProblema de otimizaçãoElevado número de iteraçõesSistemas de grande porteporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2020_LaraRaqueldeJesusRodriguesSilva.pdf2020_LaraRaqueldeJesusRodriguesSilva.pdfapplication/pdf973329http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/40596/1/2020_LaraRaqueldeJesusRodriguesSilva.pdf6f4548c31423f187fc4330af59443633MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain671http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/40596/2/license.txtbacfee268cc5d4f6aaa2e6e0066d38f5MD52open access10482/405962024-03-01 13:01:08.266open accessoai:repositorio.unb.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:01:08Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB) |
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