Automatic numerical solution of elasticity problems by a local mesh-free multi-objective optimization framework
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| Publication Date: | 2019 |
| Formato: | Doctoral thesis |
| Idioma: | eng |
| Fonte: | Repositório Institucional da UnB |
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Resumo: | Tese (Doutorado)—Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil, Faculdade de Tecnologia, 2019. |
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Dessa maneira, a automação desse processo traz grandes vantagens e aumento da produtividade na realização dessa tarefa. Visto que, o uso automático da otimização da análise numérica, é sempre rápida e altamente precisa, sem a necessidade de intervenção do usuário, facilitando a execução do projeto estrutural. O objetivo deste trabalho é a solução numérica de problemas bidimensionais de elasticidade linear. Para isso, é realizada a implementação automática de uma análise numérica sem malha, através de um processo multiobjetivo de otimização. O objetivo desta estratégia de análise de automação é melhorar simultaneamente a precisão, eficiência, estabilidade e condicionamento do solucionador numérico do método sem malha, com o mínimo esforço do projetista. O método sem malha é baseado em uma formulação local e, portanto, utiliza um processo nó por nó para gerar o sistema global de equações de equilíbrio de uma discretização nodal. Além disso, no domínio local de integração de cada nó, as respectivas equações de equilíbrio são geradas com uma integração numérica reduzida, o que melhora a precisão dos resultados. A novidade da tese é a automação completa da análise numérica sem malha. Portanto, as coordenadas de localização e o tamanho do suporte compacto e o domínio de integração local, de cada nó da discretização, são definidos automaticamente por meio de um processo robusto e otimizado por funções multiobjetivo, baseado em algoritmos genéticos. Problemas de benchmark foram analisados para avaliar a precisão e eficiência das técnicas apresentadas. Os resultados apresentados neste trabalho estão em perfeita concordância com os das soluções analíticas e, portanto, tornam bastante confiável essa estratégia de análise numérica automática de métodos sem malha local, realizada com um processo de otimização multiobjectivo.CNPQProject automation, whatever its nature, is a highly relevant study, as it generally speeds up the processes involved by increasing productivity. Regarding structural design automation, a common problem is the discretization used in structural element analysis by numerical methods. Thus, the automation of this process brings great advantages and increased productivity in accomplishing this task. Since the automatic use of the optimization of the numerical analysis is always fast and highly accurate, without the need for user intervention, facilitating the execution of structural design. The concern of this work is the numerical solution of two-dimensional problems of linear elasticity, carried out with an automatic implementation of a mesh free numerical analysis, through a multi - objective optimization process. The goal of this automation strategy of analysis is to simultaneously improving the accuracy, efficiency, stability, and conditioning of the numerical solver of the mesh free method, with minimal effort of the designer. The mesh free method is based in a local formulation and therefore, uses a node-by-node process to generate the global system of equilibrium equations of a nodal discretization. Furthermore, in the local domain of integration of each node, the respective equilibrium equations are generated with a reduced numerical integration, which improves the accuracy of results. The novelty of the thesis is the complete automation of the mesh free numerical analysis. Hence, the location coordinates and the sizes of, respectively the compact support and the local integration domain, of each node of the discretization, are automatically defined by means of a robust evolutionary multi-objective optimization process, based on genetic algorithms. Benchmark problems were analyzed to assess the accuracy and efficiency of presented techniques. The results shown in this work are in perfect agreement with those of analytical solutions and thus, make quite reliable this strategy of automatic local mesh free numerical analysis, carried out with a multi-objective optimization process.Faculdade de Tecnologia (FT)Departamento de Engenharia Civil e Ambiental (FT ENC)Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção CivilengA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessAutomatic numerical solution of elasticity problems by a local mesh-free multi-objective optimization frameworkinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisOtimização multiobjetivoAlgoritmos genéticosreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2019_WilberHumbertoVélezGómez.pdf2019_WilberHumbertoVélezGómez.pdfapplication/pdf4192818http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/38333/1/2019_WilberHumbertoV%c3%a9lezG%c3%b3mez.pdf50de9cbe3232fb4ffe55567b73e97d79MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain676http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/38333/2/license.txt59c0495af143a2dbef8cb1eca992b8cfMD52open access10482/383332025-12-26 17:16:17.894open accessoai:repositorio.unb.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-12-26T20:16:17Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB) |
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