Linhas assintóticas de campos de planos em R3 e de superfícies em R4
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| Ngày xuất bản: | 2017 |
| Định dạng: | Doctoral thesis |
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| Nguồn: | Repositório Institucional da UFG |
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Tóm tắt: | This work is divided into two parts. The first part deals with asymptotic lines of plane fields in R3. The main results are the analysis of the asymptotic lines in a neighborhood of the regular surface of parabolic points and the analysis of the stability of closed asymptotic lines. We express the first derivative of the Poincar\'e map and show how to make hyperbolic a closed asymptotic line. The second part deals with asymptotic lines of surfaces in R4. The main results are results of structural stability and genericity for asymptotic lines of locally convex surfaces in R4 and a result of structural stability asymptotic lines of surfaces in R4. |
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The main results are results of structural stability and genericity for asymptotic lines of locally convex surfaces in R4 and a result of structural stability asymptotic lines of surfaces in R4.Este trabalho está dividido em duas partes. A primeira parte trata de linhas assintóticas de campos de planos em R3. Os principais resultados são a análise das linhas assintóticas na vizinhança da superfície regular de pontos parabólicos e a análise das linhas assintóticas fechadas. Definimos a aplicação de Poincaré para linhas assintóticas fechadas, expressamos a primeira derivada da aplicação de Poincaré e mostramos como tornar hiperbólica uma linha assintótica fechada. A segunda parte trata de linhas assintóticas de superfícies em R4. Os principais resultados são resultados de estabilidade estrutural e generacidade de linhas assintóticas de superfícies localmente convexas em R4 e um resultado de estabilidade estrutural de linhas assintóticas de superfícies em R4.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEGapplication/pdfporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessLinhas assintóticas de campos de planos em R3Linhas assintóticas de superfícies em R4Elipse de curvaturaAplicação de PoincaréConjunto parabólicoCônica de KommerellLinhas assintóticas recorrentes de superfícies em R4Linhas assintóticas densas de superfícies em R4Estabilidade estruturalAsymptotic lines of plane fields in R3Asymptotic lines of surfaces in R4Ellipse of curvaturePoincaré aplicationParabolic setKommerell conicEecurrent asymptotic lines of surfaces in R4Dense asymptotic lines of surfaces in R4Structural stabilityCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICALinhas assintóticas de campos de planos em R3 e de superfícies em R4Asymptotic lines of plane fields in R3 and of surfaces in R4info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis6600717948137941247600600600600-4268777512335152015-7090823417984401694-961409807440757778reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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