Sobre a convergência de métodos de descida em otimização não-suave: aplicações à ciência comportamental
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| Fecha de Publicación: | 2017 |
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| Fuente: | Repositório Institucional da UFG |
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Sumario: | In this work, we investigate four different types of descent methods: a dual descent method in the scalar context and a multiobjective proximal point methods (one exact and two inexact versions). The first one is restricted to functions that satisfy the Kurdyka-Lojasiewicz property, where it is used a quasi-distance as a regularization function. In the next three methods, the objective is to study the convergence of a multiobjective proximal methods (exact an inexact) for a particular class of multiobjective functions that are not necessarily differentiable. For the inexact methods, we choose a proximal distance as the regularization term. Such a well-known distance allows us to analyze the convergence of the method under various settings. Applications in behavioral sciences are analyzed in the sense of the variational rationality approach. |
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In the next three methods, the objective is to study the convergence of a multiobjective proximal methods (exact an inexact) for a particular class of multiobjective functions that are not necessarily differentiable. For the inexact methods, we choose a proximal distance as the regularization term. Such a well-known distance allows us to analyze the convergence of the method under various settings. Applications in behavioral sciences are analyzed in the sense of the variational rationality approach.Neste trabalho, investigaremos quatro tipos diferentes de métodos de descida: um método de descida dual e três versões do método do ponto proximal (exato e inexato) em otimização multiobjetivo. No primeiro, a análise de convergência será restrita a funções que satisfazem a propriedade Kurdyka-Lojasiewicz, onde é usada uma quase-distância como função regularizadora. Nos seguintes, o objetivo é estudar a convergência de uma versão exata e duas versões inexatas do método de ponto proximal em otimização multiobjetivo para uma classe particular de funções multiobjetivo que não são necessariamente diferenciáveis. Para os métodos inexatos, escolhemos uma distância proximal como termo regularizador. Aplicações em ciência comportamental serão analisadas no sentido da abordagem da teoria de racionalidade variacional.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESConselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqapplication/pdfporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessMétodos de descidaPropriedade Kurdyka-LojasiewiczOtimização multiobjetivoCiência comportamentalRacionalidade variacionalMétodo do ponto proximalDescent methodsKurdyka-Lojasiewicz propertyMultiobjective optimizationBehavioral sciencesVariational rationalityProximal point methodCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICASobre a convergência de métodos de descida em otimização não-suave: aplicações à ciência comportamentalOn the convergence of descent methods in nonsmooth optimization: applications to behavioral scienceinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis6600717948137941247600600600600600-4268777512335152015-70908234179844016942075167498588264571-2555911436985713659reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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