Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências

Bibliographic Details
Main Author: Kutz, Felipe de Jesus
Publication Date: 2017
Format: Bachelor thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Download full: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9031
Summary: In this work I study solutions of Second Order Linear Diferential Equations with non-constant coefficients. In order to solve these kinds of problems I use power series methods, in particular the Sucessive Differentiations method. Also I studied the Frobenius method and its cases. Finally I studied an alternative application of Sucessive Differentiations method for non-homogeneus equations. I compared the obtained results with known methods in order to get consistent results. This work also has a proof of the convergence of alternative Sucessive Differentiations method based in Theorem of the Strong Operator Convergence.
id UTFPR-12_17c1bb290c7e606f1c95193760d3dab2
oai_identifier_str oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/9031
network_acronym_str UTFPR-12
network_name_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
repository_id_str
spelling Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potênciasSolving ordinary diferential equations by power seriesEquações diferenciais linearesFrobenius, Algebra deFunções recursivasMatemáticaDifferential equations, LinearFrobenius algebrasRecursive functionsMathematicsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIASIn this work I study solutions of Second Order Linear Diferential Equations with non-constant coefficients. In order to solve these kinds of problems I use power series methods, in particular the Sucessive Differentiations method. Also I studied the Frobenius method and its cases. Finally I studied an alternative application of Sucessive Differentiations method for non-homogeneus equations. I compared the obtained results with known methods in order to get consistent results. This work also has a proof of the convergence of alternative Sucessive Differentiations method based in Theorem of the Strong Operator Convergence.Neste trabalho estudo a solução de equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes não constantes. Para resolver problemas deste tipo utilizo métodos de séries de potências, em particular o método das derivadas sucessivas. Também estudei o método de Frobenius em seus diversos casos. Por fim estudei uma aplicação alternativa do método de derivadas sucessivas para equações não-homogêneas. Comparei os resultados obtidos com métodos já conhecidos, obtendo resultados consistentes. O trabalho ainda contém uma demonstração da convergência do método das derivadas sucessivas alternativo baseada no teorema da Convergência Forte de Operadores.Universidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaBrasilLicenciatura em MatemáticaUTFPRAdames, Márcio RostirollaAdames, Márcio RostirollaOrtega Junior, Rubens RoblesLisboa, André Fabiano SteklainKutz, Felipe de Jesus2020-11-11T18:55:11Z2020-11-11T18:55:11Z2017-06-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfKUTZ, Felipe de Jesus. Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências. 2017. 50 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9031porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPR2020-11-11T18:55:11Zoai:repositorio.utfpr.edu.br:1/9031Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestriut@utfpr.edu.bropendoar:2020-11-11T18:55:11Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
dc.title.none.fl_str_mv Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências
Solving ordinary diferential equations by power series
title Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências
spellingShingle Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências
Kutz, Felipe de Jesus
Equações diferenciais lineares
Frobenius, Algebra de
Funções recursivas
Matemática
Differential equations, Linear
Frobenius algebras
Recursive functions
Mathematics
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
title_short Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências
title_full Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências
title_fullStr Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências
title_full_unstemmed Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências
title_sort Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências
author Kutz, Felipe de Jesus
author_facet Kutz, Felipe de Jesus
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Adames, Márcio Rostirolla
Adames, Márcio Rostirolla
Ortega Junior, Rubens Robles
Lisboa, André Fabiano Steklain
dc.contributor.author.fl_str_mv Kutz, Felipe de Jesus
dc.subject.por.fl_str_mv Equações diferenciais lineares
Frobenius, Algebra de
Funções recursivas
Matemática
Differential equations, Linear
Frobenius algebras
Recursive functions
Mathematics
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
topic Equações diferenciais lineares
Frobenius, Algebra de
Funções recursivas
Matemática
Differential equations, Linear
Frobenius algebras
Recursive functions
Mathematics
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
description In this work I study solutions of Second Order Linear Diferential Equations with non-constant coefficients. In order to solve these kinds of problems I use power series methods, in particular the Sucessive Differentiations method. Also I studied the Frobenius method and its cases. Finally I studied an alternative application of Sucessive Differentiations method for non-homogeneus equations. I compared the obtained results with known methods in order to get consistent results. This work also has a proof of the convergence of alternative Sucessive Differentiations method based in Theorem of the Strong Operator Convergence.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-06-30
2020-11-11T18:55:11Z
2020-11-11T18:55:11Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv KUTZ, Felipe de Jesus. Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências. 2017. 50 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017.
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9031
identifier_str_mv KUTZ, Felipe de Jesus. Resoluções de equações diferenciais ordinárias por séries de potências. 2017. 50 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017.
url http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9031
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Brasil
Licenciatura em Matemática
UTFPR
publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Brasil
Licenciatura em Matemática
UTFPR
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron:UTFPR
instname_str Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron_str UTFPR
institution UTFPR
reponame_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
collection Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
repository.mail.fl_str_mv riut@utfpr.edu.br
_version_ 1834836257707917312

Similar Items